人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 反比例函数k的几何意义与面积之间的关系 题型分类试题（含解析）

第26章《反比例函数》复习题-- 反比例函数k的几何意义与面积之间的关系 【题型1 由反比例函数的k的几何意义求三角形的面积】 1.如图，在平面直角坐标系中，线段与反比例函数相交于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点恰好落在双曲线上，则的面积为（ ） A．3 B． C． D．6 2.如图，已知点 A ，B分别在反比例函数与的图象上，且．若，则的面积为 ． 3.如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ，则 与 的面积之差为 ． 4.如图所示：已知直线 与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4． (1)求k的值； (2)若双曲线上的一点C的纵坐标为8，求的面积？ (3)在坐标轴上是否存在一点M使得的值最小，若存在，请求出M点坐标．不存在，请说明理由． 【题型2 由反比例函数的k的几何意义求四边形的面积】 1.如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，点A、B是函数与的图象的两个交点，作轴于C，作轴于D，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 3.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且 轴，过点、分别向轴作垂线，垂足分别为点、，那么四边形的面积是 ． 4.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的中点P，与交于E、F两点，则四边形的面积是 ． 【题型3 由反比例函数的k的几何意义判断面积的大小关系】 1.小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据： x 0.5 1 1.5 2 3 4 6 12 y 12 6 4 3 2 1 0.5 结果发现一个数据被墨水涂黑了． （1）被墨水涂黑的数据为 ． （2）y与x之间的函数关系式为 （其中x＞0），且y随x的增大而 ． （3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S1，矩形ODEF的面积记为S2，请判断S1和S2的大小关系，并说明理由． （4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为 ． 2.如图：点P、Q是反比例函数图象上的两点，轴于点A，轴于点N，作轴于点M，轴于点B，连接、，的面积记为，的面积记为，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，，，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，，，记，，的面积分别为，，，则，和的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4.已知点在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，点、为、轴上任意一点，则和面积的大小关系为（ ）． A． B． C． D．无法确定 【题型4 由反比例函数的k的几何意义求阴影部分图形的面积】 1.如图，点为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，，，其中，若，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在双曲线上，轴于点D，轴于点E，点F在x轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为 ． 3.如图，点在第一象限，且为反比例函数图象上的两点，点关于原点对称的对应点分别为点，若点的横坐标是点横坐标的4倍，则图中阴影部分的面积为 ． 4.如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则的值为（ ） A．1 B．2024 C． D． 【题型5 由三角形的面积求反比例函数的比例系数】 1.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点在反比例函数第一象限的图象上且坐标为，若的面积为12，则的值为 ． 2.如图，点A、B分别是x轴、y轴上的点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线交于点C，反比例函数的图像分别与交于点D、E， ... ...