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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界 10.4.1 三元一次方程组的解法 学习目标 学习重点 1.了解三元一次方程组的概念； 2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组； 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路. 1.使学生会解简单的三元一次方程组． 2.通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想. 复习引入 2.解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？ 1.用消元法解下列二元一次方程组 新知探究 根据实际情境，列方程（组）. 在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2，按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场？（不计算） 三元一次方程组的定义 x + y + z =22 ， 3x+y = 47 ， x= 4z+2. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2. 类比二元一次方程组的求解思路，猜想三元一次方程组如何进行求解？ x + y + z =22 ， 3x+y = 47 ， x= 4z+2. 例 1 ： 解方程组 思考：解三元一次方程组，其基本原理是什么？步骤是什么？ 3x + 4z =7 ， 2x+3y+ z = 9 ， 5x9y + 7z=8. 例 2 ： 解方程组 (1) (2) 思考：以上的解方程，要使运算简便，消元的方法应选取哪种消元， 应先消哪个未知数？ 巩固练习 B C A 1.下列方程组不是三元一次方程组的是（ ） D 2. 解方程组, 若要使运算简便，消元的方法应选取（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 ,则x+y+z=_____. 3.已知 归纳小结 解三元一次方程组，其基本思路是消元： 通过“代入”或“加减”进行 消元 ，把 “三元”转化为 “二元” ，使“解三元一次方程组”转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 。 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程组 2.思考：解三元一次方程组与二元一次方程组有什么区别与联系？ 课外作业 必做题：P109练习第（3）（4）题 选做题：配套练习册 大美数学 人生如方程组，家庭、学业、社会都是待解的方程；无论你选择什么样的方法，都可以实现这些方程的解，但是，合适的方法会让人生得到更及时、更有效的回报。解方程组的过程，正是对我们的耐心、逻辑与全局观的实践，期待我们在多维世界中找到人生最优解。
