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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界 10.3.1 实际问题与二元一次方程组 学习目标 学习重点 1．理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组问题； 2．掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力； 3．培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力. 1.用一元一次方程解决实际问题，迁移学习用二元一次方程组解决实际问题的过程。 2.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组问题. 复习引入 （1）用一元一次方程组解决实际问题的步骤？ （2）怎样判断得到的解是否符合实际问题？ 例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg ． 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20 kg ，每头小牛 1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 请同学们思考以下问题： 1.有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ 知识探究 例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg ． 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20 kg ，每头 小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 请同学们思考以下问题： 2.问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ 例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg． 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg ，每头 小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 请同学们思考以下问题： 3.你能在问题中把表示相等关系的语句找出来并用等式进行表示吗 变式训练 随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，现设立了A、B两种岗位，已知A种岗位的饲养员每人负责8头大牛和4头小牛，B种岗位的饲养员每人负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请A、B两种岗位的饲养员各多少人？ 知识归纳 解题小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 1审题：弄清题意和题目中的 ； 2设元：用 表示题目中的未知数； 3列方程组：根据 个相等关系列出方程组； 4解方程组：利用 或 解出未知数的值； 5检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答． 巩固练习 1.一家工厂将照明灯换成了节能灯．A 车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B 车间购买了12盏甲型节 能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元．1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？ 2.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅．第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元；第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元．每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元？ 3. 某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020元上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元／ t 上调为300元／ t ，建筑垃圾清运费的收费标准由150元／ t 上调为180元／ t ．这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨？ 课堂总结 1.用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 2.本节课你学习到的知识、方法？ 3.类比一元一次方程不同应用类型问题，猜想学习完本节课后续研究实际问题的什么类型？ 课外作业 1.《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.意思是：有大小两种盛酒的容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛，是古代的一种容量单位）,1个大容器和5个小容 ... ...
