厦门六中2024—2025学年第一学期八年级期中检测 数学学科 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号； 2．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效； 3．可以直接使用2B铅笔作图； 4．本试卷共6页，共三大题，25小题，满分150分． 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 二次根式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 2. 中，，则斜边的长为（ ） A. 10 B. C. D. 3. 下列二次根式中，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形的面积分别是，则最大正方形E的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点在直线上，点，在直线上，已知，，则直线、间的距离为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 7. 如图，已知四边形的对角线相交于，则下列条件能判断它是正方形的是（ ） A. ，，， B ， C. ， D. ，，， 8. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段是某小区甲乙两栋楼间的一条主干道，计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置，对主干道进行监控，已知，，，监控的半径为，保安队长小李提出监控不合理，存在盲区，则盲区的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，是的中点，在上，且，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，第11小题每空2分，共6分；14题每空2分，共4分；其余每小题4分，共26分． 11. 化简：（1）_____；（2）_____；（3）_____． 12. 在平行四边形中，，的度数是_____． 13. 如图，数轴上点表示的实数是_____． 14. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题可以写成：_____，所写出的命题是_____命题(填“真”或“假”) ． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的长为_____． 16. 如图，正方形的面积为50，以为腰作等腰，平分交于点G，交的延长线于点E，连接．若，则_____． 三、解答题：共84分．（第17题8分，第18题6分，第19题4分，第20题6分，第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，第25题14分．） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中a＝－1． 19. 如图，已知四边形，，，求证：四边形是平行四边形． 20. 汽车刹车距离是指汽车从开始刹车到完全停止所行驶的距离，它反应了汽车的制动性能和行驶安全性，刹车距离越短，说明汽车的制动性能越好，行驶越安全，刹车距离与行驶速度之间的关系可以表示为公式，其中v表示车辆行驶速度（单位），表示刹车后车轮滑过的距离（单位）f表示动摩擦因数，根据我国国家标准，100公里刹车距离在42米以内是比较优秀的，（100公里刹车距离表示汽车行驶速度的刹车距离），据测量，某汽车的动摩擦因数，试判断该汽车的100公里刹车距离是否符合我国的优秀标准． 21. 如图，在矩形中，，点是上一点，且，将沿直线翻折，点对应点为点，延长交于点． （1）求证：； （2）求的长． 22. 如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送 ... ...
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