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课件网) 27.1.1 圆的基本元素 第27章 圆 华东师大版数学九年级下册【示范课课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 教学重点 圆的定义及圆的基本元素的概念，尤其是帮助学生区分相似概念，如弦与直径、优弧与劣弧等。 同圆或等圆中半径相等这一性质的理解和应用，通过多样化的例题让学生熟练掌握该性质在不同情境下的运用。 教学难点 对圆的集合定义的深入理解，通过具体的点的位置判断、动态演示等方式，让学生教师亲自用圆规在黑板上规范地画一个圆，边画边详细讲解圆的形成过程：把圆规的一个脚稳稳地固定在一点，这一点就是圆心，另一个脚绕着这个固定点缓缓旋转一周，所划过的轨迹就形成了一个圆。 给出圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆。固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。以点 O 为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作 “圆 O”。 强调圆的两个关键要素：圆心确定圆的位置，就如同我们确定一个城市在地图上的位置；半径确定圆的大小，半径越长，圆就越大，反之则越小。 进行互动提问：根据圆的定义，同学们想一想，平面内到点 O 的距离等于线段 OA 长度的点都在圆上吗？圆上的点到圆心 O 的距离都等于半径 OA 的长度吗？让学生同桌之间相互讨论，然后请几位同学发表自己的观点。 引导学生得出圆的集合定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径。为了帮助学生理解，可举例说明，如以学校为圆心，以 1 千米为半径，那么距离学校 1 千米的所有地点就构成了一个圆。 圆的基本元素 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。教师在黑板上画出一个圆，并连接圆上两点形成弦，如线段 AB、BC 都是⊙O 中的弦。同时提问学生，能否在圆上再找出其他弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。在圆中画出一条直径，如线段 AB 就是⊙O 的直径，强调直径是圆中最长的弦，且直径等于半径的 2 倍，即 d = 2r（d 表示直径，r 表示半径）。通过具体的半径数值，让学生计算对应的直径，加深理解。真正领会平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 灵活运用圆的基本元素的性质解决综合性相关问题，通过逐步引导和练习，提升学生分析问题和解决问题的能力。 三、教学方法 讲授法：以清晰、准确且生动的语言，向学生系统讲解圆的定义、基本元素的概念及相关性质，确保学生扎实掌握基础知识。在讲解过程中，注重概念的引入和解释，让学生理解知识的来龙去脉。 直观演示法：充分利用多媒体课件、圆规、直尺等工具，通过动态演示、实物操作等方式，直观展示圆的形成过程、各基本元素的特征，帮助学生建立直观且深刻的认识。例如用动画展示圆的集合定义的形成过程。 小组合作探究法：精心组织学生进行小组讨论和合作探究活动，设置有启发性的问题，让学生在交流互动中深化对圆的基本元素的理解，培养学生的合作能力和探究精神。如让小组探究同圆中不同弦长与圆心距离的关系。 练习巩固法：设计针对性强、层次分明的练习题，从基础到提高再到拓展，让学生及时巩固所学知识，逐步提高学生运用知识解决问题的能力。同时，在练习过程中及时反馈和指导，帮助学生查漏补缺。 问题引导法：在教学过程中，适时提出有思考价值的问题，引导学生主动思考、积极探索，培养学生的思维能力。如在讲解圆的基本元素时，提问学生生活中哪些现象可以用这些元素来解释。 四、教学过程 （一）导入新 ... ...
