2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题精选汇编（一）（新高考地区）（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题精选汇编（一） 1．（2025·广东揭阳·二模）已知定义在上的函数，对任意满足，且当时，.设，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2025·广东揭阳·二模）是正四棱柱表面上的一个动点，，当直线与正四棱柱六个面所成角的大小相等时，与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 3．（2025·广东广州·二模）已知函数在上的所有极值点从小到大依次记为，则（ ） A． B． C． D． 4．（2025·广东广州·二模）已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线与相交于两点，且，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·广东·二模）从双曲线上一点向该双曲线的两条渐近线作垂线，垂足分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 6．（2025·广东清远·二模）设曲线在处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D．1 7．（2025·广东清远·二模）已知函数在内恰有3个最值点和3个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2025·广东清远·二模）已知抛物线的方程为，直线与交于，两点，，两点分别位于轴的上下两侧，且，其中为坐标原点．过抛物线的焦点向作垂线交于点，动点的轨迹为，则的方程和直线斜率的最大值分别为（ ） A．（除去点）， B．（除去点）， C．， D．， 9．（2025·广东湛江·二模）若函数在上单调递增，则当取得最大值时，（ ） A． B． C． D． 10．（2025·广东湛江·二模）已知正方体的棱长为，以顶点A为球心，为半径的球的球面与正方体的表面的交线总长为（ ） A． B． C． D． 11．（2025·广东佛山·二模）已知球O的表面积为，球面上有A，B，C，D四点，，，与平面所成的角均为，若是正三角形，则（ ） A． B． C．2 D．3 12．（2025·广东茂名·二模）设为坐标原点，为双曲线的左焦点，圆与的渐近线在第一象限的交点为，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．（2025·广东茂名·二模）已知函数为上的奇函数，，当时，，不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 14．（2025·高三·重庆·阶段练习）已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且外接圆面积为，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 15．（2025·高三·重庆大足·阶段练习）设，，，，若满足条件的与存在且唯一，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 16．（2025·湖北·二模）已知，函数，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 17．（2025·甘肃张掖·模拟预测）已知函数是上的奇函数，且，对于任意的，都有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 18．（多选题）（2025·广东揭阳·二模）已知曲线，一条不过原点的动直线与x，y轴分别交于，两点，则下列结论正确的是（ ） A．曲线有4条对称轴 B．曲线形成封闭图形的面积大于 C．当时，线段中点的轨迹与曲线相切 D．当时，直线与曲线相切 19．（多选题）（2025·广东揭阳·二模）已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．在上仅有1个零点 D．的最小正周期为 20．（多选题）（2025·广东广州·二模）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若的三个顶点坐标分别为，，其“欧拉线”为，圆，则（ ） A．过作圆的切线，切点为，则的最小值为4 B．若直线被圆截得的弦长为2，则 C．若圆上有且只有两个点到的距离都为1，则 D．存在，使圆上有三个点到的距离都为1 21．（多选题）（2025·广东广州·二模）已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，球的半径为4，，二面角的大小为，则（ ） A．是钝角三角形 B．直线与平面所成角为定值 C．三棱锥的体积的最大值为 D ... ...