(
课件网) 6.1 图上距离与实际距离 第6章 图形的相似 苏科版数学九年级下册【示范课精品课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 考试考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 1. 情境导入（5 分钟） 问题 1：展示两张大小不同但形状相同的照片（如同一风景的原图与缩略图），提问： “这两张照片有什么共同点和不同点？” 问题 2：展示地图与实际地形的关系，提问： “地图上的距离与实际距离有什么联系？” 引出课题：图形的相似。 2. 探究新知（20 分钟） 活动 1：观察与分类 展示几组图形（如等边三角形、正方形、长方形、任意五边形等），引导学生分类并讨论： “哪些图形形状相同但大小不同？” 归纳定义：形状相同的图形称为相似图形（similar figures）。 强调：相似图形的大小不一定相同，但形状必须完全相同。 活动 2：相似多边形的性质 以两个相似三角形为例，引导学生测量对应角和对应边的比例。 结论：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 相似比：对应边的比值称为相似比（similarity ratio）。 活动 3：判定相似多边形 反例分析：展示两个边成比例但角不相等的多边形，提问： “它们是否相似？为什么？” 总结：相似多边形必须同时满足对应角相等和对应边成比例。 3. 例题解析（10 分钟） 例题 1：已知四边形 ABCD∽四边形 A’B’C’D’，AB=4，A’B’=6，∠A=80°，求相似比及∠A’的度数。 分析：相似比 = AB:A’B’=4:6=2:3；对应角∠A’=∠A=80°。 例题 2：判断两个矩形是否相似，已知矩形甲边长为 3 和 6，矩形乙边长为 4 和 8。 分析：对应边比例均为 1:2，对应角均为 90°，因此相似。 4. 巩固练习（10 分钟） 练习 1：教材习题（判断图形是否相似，计算相似比）。 练习 2：小组合作设计两个相似多边形，并说明理由。 5. 课堂小结（5 分钟） 学生总结：相似图形的定义、相似多边形的性质。 教师补充：相似比的意义及判定方法。 四、作业布置 基础题：教材课后习题（必做）。 拓展题：测量家中两个相似物体（如书本与练习本）的边长，计算相似比。 思考题：相似图形与全等图形的关系是什么？ 五、教学资源 多媒体课件（含几何画板动态演示）。 实物投影仪展示学生作品。 六、教学反思 通过生活实例降低抽象概念的理解难度。 需关注学生对 “对应角”“对应边” 的理解是否到位，避免比例计算错误。 教案设计说明： 结合直观观察与数学推理，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。 注重知识的实际应用，培养学生用数学解决问题的能力。 知识点 线段的比 知1－讲 1 1. 定义 两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2. 特别提醒 (1)量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比可以写成AB∶CD＝m∶n，也可以写成＝. 若＝k，则＝k或AB＝k·CD. 知1－练 例 1 [期末·宿迁宿豫区] 如果在比例尺为1∶100的图纸上，某个工件的长为3.4 厘米，那么这个工件的实际长为 _____米. 解题秘方：紧扣比例尺的计算方法进行解答，但要注意统一单位． 3.4 知1－练 解：设这个工件的实际长为x米，3.4 厘米＝0.034米. 根据题意，得0.034∶x＝1∶100， 所以x＝3.4，即这个工件的实际长为3.4 米. 知1－练 方法技巧 比例尺＝图上距离∶实际距离． 图上距离＝实际距离×比例尺． 实际距离＝图上距离÷ 比例尺. (注意统一单位) 知2－讲 知识点 成比例线段 2 1. 定义 在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段. 2. 注意 有四条线段a、b、c、d，若a∶b＝c∶d或＝，则a、b、c、d是成比例线段，a、b、c、d是比例的项，b、c是 ... ...
