4.1 正弦和余弦课时2 特殊角的正弦值课件(共14张PPT) 2024-2025学年湘教版初中数学九年级上册

(课件网) 课时2 特殊角的正弦值 4.1 正弦与余弦 1.会求特殊角30°，45°，60°的正弦值并熟记. 2.会用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求对应的锐角. 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦记作： = . ∠B的正弦记作： = . sinA sinB 2. 上图中，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，则sinA= . 如何求 sin 45°的值？ 解：如图， 构造一个Rt△ABC， 使∠C=90°，∠A=45°． 于是∠B=45°． 从而AC=BC． 根据勾股定理， 得 AB2=AC2+BC2=2BC2． 于是AB=BC. 因此sin45°====. 动脑筋 如何求sin60°的值？ 解：如图， 构造一个Rt△ABC， 使∠C=90°，∠B=60°．∠A=30°． 从而BC=AB．根据勾股定理得 AC2=AB2-BC2=AB2-(AB)2=AB2． 于是AC=AB. 因此sin60°==. 动脑筋 特殊角的正弦值: sin30°= sin45°= sin60°= 观察上述三个角的正弦值，思考锐角的正弦值与角度的大小有何关系？正弦值的取值范围是多少？ < < 因为 所以 sin30°< sin45°< sin60° 小结：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，0