山西省吕梁市部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（PDF版，含答案）

2024-2025学年八年级期中阶段监测 数 学 注意事项： 1. 满分 120分 ，答题时间 120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上 。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分 ，共 30分 .在每个小题给出的 四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.下列各式一定是二次根式的是 A.√ B.√-7 C.√5 D.Y-8 2.若菱形ABCD的边AB的长为2 cm,则菱形ABCD的周长为 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D. 8 cm 3.下 列四组线段中 ，可 以构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.1.5,2,2.5 C.3,5,7 D.6,8,9 4.如 图，在四边形ABCD 中，AB//CD,添加下列条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边 形的是 A.∠ A=∠C B.AD=BC C.AB=BC D.∠B+∠C=180° 5.如图，A,B两地被池塘隔开，为了测出A,B两地之间的距离，小明先在AB外选一点C,连接AC, BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=15米 ，由此他知道了A,B两地之间的距离为 A.15米 B.20米 C.25米 D.30米 6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD 的顶点O,B,D 的坐标分别是(0,0),(5,0)、 (2,3),则顶点C 的坐标是 A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 7.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对 角线互相垂直的四边形是正方形 C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分 8.如 图，在正方形ABCD外 侧作等边△ADE,则∠AEB 的度数为 A.10° B.15 ° C.20° D.22.5° 【数学 第 1 页(共6页)】 ·25-C2123b·八年级阶段监测 数学参考答案 1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.C 11.80°12.313.214.1-515. 24 16.解：1原式=22-2+3√2 4 e …5分 (2)原式=2十1-(7-3) =3-4 =1.… 10分 17.证明：O是AC的中点， ∴.OA=OC.… + 3分 .OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形 …7分 18.解：1)当：为号时，四边形APOD是矩形 理由：由题意，可知CQ=2tcm,AP=3tcm. 在矩形ABCD中，CD=AB=13cm,∠D=90°， .DQ=CD-CQ=(13-2t)cm.…2分 当AP=DQ时，四边形APQD是矩形， 即3t=13-2t, 舒得：-号 13 六当1为写时，四边形APQD是矩形.… …4分 (2)由题意，可知CQ=2tcm,AP=3tcm, PB=AB-AP=(13-3t)cm. 如图，过点Q作QE⊥AB于点E,则∠QEB=90°. .PQ=BQ, BE-TPB. 6分 在矩形ABCD中，∠C=∠ABC=90°， ∴.∠QEB=∠C=∠ABC=90°， .四边形BCQE是矩形， ∴.BE=CQ=2tcm. …8分 BE-2PB. 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·25-CZ123b+ 21=号（13-30). 2 解得1=识 13 ∴t为兮时，PQ=BQ. …10分 19.解：(1)如图1，过点B作BC⊥AD于点C 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ED=12米，AB=13米， 由勾股定理，得AC=√AB2-BC2=√/132-122=5（米）， D 则AD=AC十CD=5十1.5=6.5（米）.…3分 图1 (2)如图2，风筝沿DA方向上升至点A' 由(1)，可知AC=5米，所以CA'=AC+AA'=5+4=9(米) 在Rt△BA'C中，由勾股定理，得BA'=√BC2十CA2=√I2+9 15(米)， 所以小明手中的线应该再放出15一13=2（米）.…7分 图2 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC,CD∥AB, ,点F在BC的延长线上，且CF=BC, ..AD//CF,AD=CF, ,四边形ACFD是平行四边形.…2分 .CD∥AB,FA⊥AB ∴.∠CEF=∠BAF=90 .FA⊥CD, .四边形ACFD是菱形. …4分 (2)在Rt△ABF中，AF=√BF2-AB2=12. ,四边形ACFD是菱形，CD=AB=5, “菱形ACFD的面积=2CD·AF=号×5×12=30 …7分 21.解：(1)W8十2√/15=√(W5十√3)2=√5十√5.3分 (2)W11-2√30=W(W6-5)2=√6-5. …6分 (3)W/7十√/40=√7十2/10=√(W5十√2)2=√5十√2.…9分 22.解：(1)滨滨的说法对. 理由：如图1，过点B作BG⊥CD于点G, ∴.∠BGC=90°. ,四边形EFHD是矩形， .∠DEF=90°， .∠BGC=∠DEC=90°.…2分 图1 ,设计方案中的CB的长与C,D两点之间的距离相等， .'.CB=CD. 【数学·参考答案第2页（共4页）】 +25-CZ123b+ ... ...