沪科版七下（2024版）9.1.2 分式的基本性质 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章 分式 9.1.2 分式的基本性质 学习目标与重难点 学习目标： 1.能准确表述分式基本性质，并运用该性质完成分式化简、变形等恒等变形操作。 2.通过类比分数基本性质，掌握类比思想方法，培养逻辑推理与抽象概括能力。 3.在合作交流中体验数学探索的乐趣，形成严谨的数学思维习惯。 学习重点： 分式基本性质的理解与运用。 学习难点： 灵活运用性质进行分式变形，需关注“都乘（或除以）”“同一个整式”“不为零”等关键条件，避免出现仅变形分子或分母的错误。 教学过程 一、复习导入 完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据： （ ） （ ） 二、新知探究 探究：分式的基本性质 教材第99页 思考:与分数类似，分式有相同的性质吗？ 【归纳】 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个_____，分式的值不变. 用式子表示： 都是整式，且≠0). 例2根据分式的基本性质填空： ； ； ； . 三、牛刀小试 1.填空： （1）; （2）; （3）; （4）. 2.下列等式从左边到右边是怎样得到的？ （1） （2） （3） （4）. 四、课堂练习 【知识技能类作业】 必做题 1.下列运算正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍 3.下列对分式的变形，正确的是（ ） A． B． C． D． 选做题 4.根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号． ① ；② ； ③ ；④ ． 6.在括号里填上使等式成立的式子：，括号内的式子为 ． 【综合拓展类作业】 7.写出下列等式中所缺的分子或分母： (1)； (2)； (3)． 五、课堂小结 这节课你收获了什么，在运用分式的基本性质中须注意什么 六、作业布置 1.下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2.分式中的字母同时扩大为原来的3倍，分式的值不变，则“”可能是（ ） A．3 B． C．y D． 3.若把分式中的同时扩大2倍，则分式的值（ ） A．是原来的2倍 B．是原来的 C．是原来的 D．不变 4.不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的第一项的系数化为正数，且各项系数不是整数的要化为整数． (1)； (2)． 答案解析 课堂练习： 1.【答案】B 【解析】解：A、没有明确，此选项错误； B、若，则，此选项正确； C、若，则不一定成立，此选项错误； D、若，则，此选项错误． 故选：B． 2.【答案】B 【解析】解：∵， ∴分式的值不变． 故选：B． 3.【答案】A 【解析】解：A， ，符合题意； B， ，不合题意； C， ，不合题意； D， ，不合题意； 故选A． 4.【答案】D 【解析】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意； B、，原计算错误，该选项不符合题意； C、，原计算错误，该选项不符合题意； D、，正确，该选项符合题意； 故选；D． 5.【答案】 ，，， 【解析】解：①； ②； ③； ④． 故答案为： ，，， 6.【答案】 【解析】解：． 故答案为：． 7.【答案】(1) (2) (3) 【解析】 （1）解：， 等式中所缺的分子是； （2）解：， 等式中所缺的分子是； （3）解：， 等式中所缺的分母是． 作业布置： 1.【答案】B 【解析】解：A、，等式错误，不符合题意； B、，等式正确，符合题意； C、，等式错误，不符合题意； D、，等式错误，不符合题意； 故选：B． 2.【答案】C 【解析】解：A、中的字母同时扩大为原来的3倍得，分式的值改变，不符合题意； B、中的字母同时扩大为原来的3倍得，分式的值改变，不符合题意； C、中的字母同时扩大为原来的3倍得，分式的值不变，符合题意； D、中的字母同时扩大为原来的3倍得，分式的值改变，不符合 ... ...