人教A版高中数学选择性必修第二册第4章数列4.3.2第2课时等比数列习题课课件+练习含答案（教师用）

第四章　4.3　4.3.2　第2课时 A　组·基础自测 一、选择题 1．数列{(－1)nn}的前n项和为Sn，则S2 022＝( A ) A．1 011 B．－1 011 C．2 022 D．－2 022 [答案]　A [解析]　S2 022＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－2 019＋2 020)＋(－2 021＋2 022)＝1 011. 2．已知数列{an}满足：当p＋q＝11(p，q∈N*，p0， 所以q＝2，所以an＝8·2n－4＝2n－1. (2)bn＝＝＝n·n－2， Tn＝1·－1＋2·0＋3·1＋…＋(n－1)·n－3＋n·n－2 ·Tn＝1·0＋2·1＋3·2＋…＋(n－1)·n－2＋n·n－1 两式相减得： ·Tn＝－1＋0＋1＋…＋n－2－n·n－1， ·Tn＝－n·n－1， 所以Tn＝8－(n＋2)·n－2. 10．(2024·全国甲卷理)记Sn为数列{an}的前n项和，已知4Sn＝3an＋4. (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝(－1)n－1nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】　(1)当n＝1时，4S1＝4a1＝3a1＋4，解得a1＝4. 当n≥2时，4Sn－1＝3an－1＋4，所以4Sn－4Sn－1＝4an＝3an－3an－1即an＝－3an－1， 而a1＝4≠0，故an≠0，故＝－3， ∴数列{an}是以4为首项，－3为公比的等比数列，所以an＝4·(－3)n－1. (2)bn＝(－1)n－1·n·4·(－3)n－1＝4n·3n－1. 所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝4·30＋8·31＋12·32＋…＋4n·3n－1， 故3Tn＝4·31＋8·32＋12·33＋…＋4n·3n， 所以－2Tn＝4＋4·31＋4·32＋…＋4·3n－1－4n·3n， ＝4＋4·－4n·3n＝4＋2·3·(3n－1－1)－4n·3n， ＝(2－4n)·3n－2，∴Tn＝(2n－1)·3n＋1. B　组·素养提升 一、选择题 1．数列{an}中，an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义：使a1·a2·… ... ...