长沙市一中2025届模拟试卷（一） 数学参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A C B D C 1,D【解析】数据1,2,4,6,6,11的中位数为5，因此选项D错误. 2.C【解析】集合B={-1,0,1),因此m2=1,m=士1. 3.A 【解析】因为-2m
0,cosa>0. 2 4B【解析】由1ga十lg6=0可知，2=6，故f)=a=,故画数f)=a与函数g(x)=1ogx的单调性 相同，故选B. 5C【解折1计十D1号-号：-1,2分别表示以（分一号》为国心，1,2为半径的 圆，因此由1区≤2，点Z所在区拨的面积为X22-X12=3玩 6B【得折]和图，易知△FEB△FAD,所以品-铝-2. 所以A市=号A应=号(A+2A)=号A+Aò， 故.店-（号A+A)·A店号A萨+}ò.店号+号×号吾， 7.D【解析】如图，由椭圆的光学性质可得M,A,F1三点共线， 因为B与M关于直线l对称，所以|AM一|AB|. ；可6习 所以8 2 ABIAMIsin∠MAB IAF:I IAB1sSn(-∠MAB) 州--1 是，所以AF,=号 所以AF=2a号-号BF,=AB到-A,=号，BR=2a-B-, 所以|AF1|2+|AB2=|F1B2,所以AF1⊥AB. 所以A5+A,=R,所以（智》+（学）=，所以=后=写 3 8.C【解析】f(x)-(x-2024)e,(x)-(x-2023)e,…,)(x) (x-1)e,所以(x-1)e0,此时g(x)单调递增，当x∈ (-∞，0)时，g(x)<0,g(x)单调递减. =kx-1 当x→一∞时，g(x)→0；当x→十0∞时，g(x)→十o∞， g(0)=-1,g(1)=0,g(2)=e2, 作出函数g(x)的图象，如右图所示，直线y=kx一1过定点(0，一1)， 2k-1≤g(2)=e2, 要使不等式g(x)g(1)=0, k>0, 解得1<(b-a)-](b-a-2c),CF-CC+CF-j(b+2e), 故A它.C亦=子(6-4c2-ab)=4-12-2)=-号，故cosA它，C成=-骨， 因此两直线的夹角的余弦值为日，故C正确； 对于D,由题意知，CE⊥平面AA1BB,所以AE⊥EC.同理AF⊥FC,因为△A1EC与△AFC均为以A1C 为斜边的直角三角形，则球心0为AC的中点，所以球0的体积为(A9-暂)°-2x,故D正确， 1l.ACD【解析】f(x)=|sin wx+|cosw=√(sin wx+cos wx)z=√I+sin2wzT的定义域为A=[0, ],当a=受，w=1时，f(x)=sinx十cosz=2sim(x+平)，则fx)=2仅有-个解，故B=,故A正确； 当w=2时，f(x)=十sim,当-时，f(x)的图象在[0，弩]上不存在对称轴，故B错误； 当a=x时，t=2ux∈[0,2wr],y=sint到的单调递增区间是[k,kx+受]，则2wm≤受，0