2024-2025学年人教版七年级下册月考（5月份）数学试卷（考试范围：第7~10章）（含解析）

2024-2025学年七年级下册月考（5月份）数学试卷（考试范围：第7~10章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．同位角互补，两直线平行 C．同位角相等 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2．下列实数：，其中最小的是（　　） A． B．0 C． D． 3．若点的坐标满足条件，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路线，已知第一次的拐角，第三次的拐角，若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第二次的拐角的度数为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是（ ） A． B．2 C． D． 7．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．8和9之间 10．如图，，则与的数量关系是( ) A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是 ． 12．如图，与是内错角的是 ． 13．已知点和点，且平行于轴，则点坐标为 ． 14．如图，已知，，平分，则 ． 15．已知是方程组的解，则的值为 ． 16．如图，平分，平分，的反向延长线交于点，若，则 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1) (2) 18．（6分）解下列方程组： (1) (2) 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点． (1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） (3)求的面积． 20．（8分）如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．（10分）已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值． (2)求的平方根． 22．（10分）读懂下面的推理过程，并填空 （理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且，．求证： 证明：如图2，延长交于点 P． ∵（已知） ∴ （ ） 又∵（ 已知 ）， ∴ （等量代换）． ∴ （ ）． ∴ （两直线平行，同旁内角互补）． 又∵ （已知） ∴（ ） ∴（ 同角的补角相等）． 23．（12分）【背景】为了激励学习好的学生，班主任去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．如图所示． 【素材1】若买3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元． 【素材2】为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料． 【任务1】求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？ 【任务2】在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？ 【任务3】根据【素材2】小华恰好用了260元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．求B款加料的奶茶买了多少杯？ 24．（12分）如图，已知是直 ... ...