中小学教育资源及组卷应用平台 分数的加法和减法 （知识梳理+考点集合+跟踪训练） 知识梳理 前面我们已经学过了分数的意义和性质，这一讲，我们来学习分数的加减法计算. 萱萱和两个好朋友一起吃一块披萨，每人吃了块，三个人一共吃了多少块呢 要算总和，可以用加法：(块). 从上面的计算过程可以看出，分数单位相同的分数可以直接进行加减法计算。同分母分数加减法的计算方法是分母不变，分子相加减，最后计算的结果能约分的要约成最简分数. 通过前面的学习，我们已经掌握了同分母分数的加、减法，接下来学习异分母分数的加、减法. 丽丽第一天吃了块蛋糕，第二天吃了这块蛋糕，丽丽这两天一共吃了多少呢 要算总和，可以用加法：(块). 从上面的计算过程可以看出，分数单位不同的分数在进行加减法计算时，不能直接将分子直接相加减，而是要先进行通分，然后再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算，最后计算的结果能约分的要约成最简分数. 考点一：同分母分数大小比较 1．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝分别占全长的分率，即可得出哪一段长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ 因为＜，所以第二段长。 故答案为：B 2．一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，下面说法正确（ ）。 A．一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法判断 【答案】C 【分析】从题意可知：以这根绳子的长度为单位“1”，第一次用去这根绳子的，那么第二次用去米，占这根绳子的1－＝，比较两次分率，即可判断。 【详解】1－＝ ＞ 一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的长。 故答案为：C 考点二：异分母分数大小比较 1．如果，那么a、b的大小关系是（ ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】B 【分析】假设等式的值为1，加法运算中，已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法计算，先求出a和b的值再比较大小，据此解答。 【详解】假设＝1 1－＝ 1－＝ ＝，＝，＜，所以＜，则a＜b。 故答案为：B 2．已知，那么、、的关系是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设； 那么、、的关系是。 故答案为：B 考点三：果汁问题 1．一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的。 第二次喝果汁：乐乐喝了后加满水，此时剩下的纯果汁为1－＝。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是，我们把和通分，＝，那么平均分成两份，每份就是（这里可以理解为把3个平均分成两份，每份是）。 总共喝的果汁：把第一次喝的通分变成，第二次喝的是，两者相加即可。 【详解】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。总共喝的果汁为＋＝＋＝（杯） 故答案为：D 2．一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛10碗果汁或6大杯果汁，第一天他们喝了3碗果汁，即 ... ...
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