七年级数学新人教版下册第八章《实数》单元测试题 一、单选题 1．下列命题是正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列说法：①6是36的平方根；②的算术平方根是；③27的立方根是3；④的平方根是．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，数轴上的点A、、、、分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（ ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．关于“”，下列说法不正确的是（ ） A．它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数 B．它是一个无理数 C．若，则整数a的值为3 D．它可以表示面积为10的正方形的边长 6．若，则的算术平方根为（ ） A． B． C． D．3 7．下列说法：①无理数都是无限小数；②已知，，则；③0.001的立方根是0.1；④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（ ） A． B． C．3 D． 9．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ①对进行“差绝对值运算”的结果是8； ②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种． 以上说法中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A．4 B．2 C．0 D． 二、填空题 11．已知实数x，y满足，那么 ． 12．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果为 ． 13．已知正数m的两个不同的平方根为和，是n的立方根，p是的整数部分，求的值为 ． 14．设、是有理数，且满足等式则 ． 15．在下列各数中无理数有 个． ，，，，，，，，，，……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）． 16．若、是2025的两个平方根，则 ． 17．如果一个四位自然数的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称为“如意数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，，，是“如意数”．则．若“如意数”．则 ；已知四位自然数是“如意数”，（，，，且、、、均为正整数），若恰好能被8整除，则满足条件的数的最大值是 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．如图，数轴上点A，B表示的数分别是和2，点C表示的数为x．已知点C在数轴的负半轴上，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等． (1)请求出数x的值． (2)化简：． 20．将下列各数近似的表示在数轴上，并用“”把它们连接起来． ，，，． 21．已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分． (1)求值． (2)求的平方根． 22．（1）已知的算术平方根是3，的立方根2，求的平方根； （2）若与是同一个正数的平方根，求这个正数的值． 23．计算： (1)． (2)已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根． 24．数组中，a，b，c为三个互不相等的正整数，若一个数组中任意两个数的乘积的算术平方根都为整数，则称这个数组为“完美数组”．例如，数组，经过计算可知，，，所以数组为“完美数组”． (1)请你判断_____“完美数组”，_____“完美数组”（填“是”或“不是”）； (2)若为“完美数组”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求m的值． 25．实数由整数部分和小数部分组成，若一个实数是一个开不尽方的正数的算术平方根，其整数部分和小数部分可根据算术平方 ... ...
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