18.2特殊的平行四边形 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 2．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定 3．如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于（ ） A．30° B．50° C．60° D．80° 4．如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不变 D．线段的长先增大后减小 5．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则的长为（ ） A． B．3 C．4 D．5 6．如图，点E在矩形的边上，将矩形沿翻折，点B恰好落在边的点F处，如果，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的周长为24，为对角线上的一个动点，是的中点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形 10．直角三角形斜边的中线长是，则它的两条直角边中点的连线长为 ． 11．矩形的一边长为3，两对角线所夹的锐角为，则它另一边的长度是 ． 12．如图，矩形ABCD中，点在AD上，且EB平分，若AB＝3，AE＝1，则的面积为 ． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 . 14．如图，在菱形中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．若，则的度数为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 . 16．如图，在矩形中，，，，点是的中点，，分别是，边上的动点，则四边形周长的最小值为 ． 三、解答题 17．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形． 18．如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 19．如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F． (1)试说明； (2)如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由． 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动． （1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？ （2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？ 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．A 9．AB=BC或AC⊥BD等 10．4 11．或 12． 13．96 14． 15．6 16． 17．证明：∵DP∥AC，CP∥BD， ∴四边形CODP是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC，OD=BD，OC=AC， ∴OD=OC， ∴四边形CODP是菱形． 18．（1）证明：∵的中点为E， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形，对角线与相交于点O， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． （2）解：∵，， ∴，， ∴， ∴ 6， ∴， ∴， ∴菱形的面积为96． 19．（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：成立；证明如下： ∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 20．（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形， 即24-t=3 ... ...