河南省许昌市部分学校2024-2025学年高三下学期4月模拟联考数学试题(pdf版,含详解)

2025届高三数学模拟测试卷 命题： 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的： 1.已知集合A={xx2-1≥0}，集合B={xx-1≤0)，则(CRA)∩B= A.{xlx≥1} B.{x-12,条件q:5x-6>x2,则q是7p的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设x)是定义城为R的奇函数，且f1+x)=f(-.若f宁)=号则停)= A一号 B- c D. 4.设a=1.2.2,b=log1.11.2,c=log1.20.2,则 A.a>>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 5.已知a>0,b>0,c>0,且a+6-c≥0，则2+4如的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.9 6.已知e为领角(a+骨)-音-i(停-a),则sina= A.215+5 B.215-5 C.25+15 D.25-15 10 10 10 10 7.已知x,yR,若m≤誉+，√x 兰)+(e一y)2+1恒成立，则实数m的最大值是 A.2-2 B.2-1 C.2+1 D.√2 8.甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者 的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分.经过三轮比赛，在甲至 少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为 [第1页] A器 B.21 c别 D器 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.设复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的有 A.若|x=1,则之=士1或之=士i B.若Z(1,一2)，则之·之=5 C.若g=√3一2i,则1z|=7 D.若x=,则2位于第三象限 10.若随机变量X~N(0,2),随机变量Y~N(0,32),则 A.P(X≥2)=P(Y≥3) B.P(IX|≤1)0.5 11.如图是一个边长为1的正方体的平面展开图，M为棱AE的中点，点N为平面EFGH内一动 点，若MN∥平面BDG,下列结论正确的是 A.点N的轨迹为正方形EFGH的内切圆的一段圆弧：1 B.存在唯一的点N,使得M,N,G,D四点共面 C.无论点N在何位置，总有MN⊥CE DMN长度的取值花围为，受 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知>0，|a=|b|=|c=λ，且a·b=0,c·a=2,c·b=1,则1= 1.已知点P是双曲线C若-芳=1(@>0，b>0)左支上一点R,R是双曲 线的左，右两个焦点，且PF:⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点 (如图)，点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是 第13题图 「e2-2,x≤0 14.已知函数f(x) ,若存在0 [第2页]高三·数学·模拟·参考答案 选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.BD 10.AC 11.BCD 填空题 12.5 13.√5 14.2 提示： 1.由集合A={xr|x-1≥0}={x|x≤-1或x≥1}，B={x|x-1 ≤0}={xx≤1}，.CgA={x|-12台x<-3或x>1,则7p:-3≤x≤1,9：5x-6> x→21.12=1.21>1.2,则1<1.2<1.1，即11.331=1.13,则1og1.11.22>1og.11.1,则21og1.1 1.2>3,则1og1.2>号又c=1og0.2<1og1=0,b6> a>c.故选B. 5.么+如=叶@+g-1,由于叶“≥1，则件@+4-1=叶e ·台+g-1D后+g-1,由于后+丝>2√合·是=4，当 a 且仅当￡=4 c=2如时取等号则名+0=牛+如-1≥4 c 一1=3，当且仅当a=b=分时取等号，则名+的最小值为3. 故选B 6,由sinasin(a+T)- 6 号=cOsin((晋-o),得(a+晋) 5 sinasin(a十晋)=一青，则cos(2a十晋)=-号，由a为锐角， 则吾<2a+吾<语，又：-<-号<0∴受<2a+ ... ...