第二章　§2.5　函数性质的综合应用（课件+学案+练习，共3份）2026届高考数学一轮复习

§2.5　函数性质的综合应用 分值：52分 一、单项选择题(每小题5分，共30分) 1.已知函数f(x)的定义域为R，f(-x)=f(x)，f(1-x)=-f(x)，若f =则f 等于(　　) A.- B. C. D.- 2.已知函数f(x)满足f(1-x)=f(x+3)，且f(x)在(0，2)上单调递增，则f(1)，f f 的大小关系是(　　) A.f(1)0的解集为(　　) A.(-1，0)∪ B.∪(1，+∞) C.(-∞，-1)∪ D.∪(1，+∞) 二、多项选择题(每小题6分，共12分) 7.若定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)为奇函数，且对任意x1，x2∈[1，+∞)，且x1≠x2，都有>0，则下列结论正确的是(　　) A.f(x)的图象关于点(-1，0)对称 B.f(x)是R上的增函数 C.f(x)+f(2-x)=2 D.关于x的不等式f(x)<0的解集为(-∞，1) 8.(2024·菏泽模拟)已知定义在R上的函数y=f(2x+2)为奇函数，且对 x∈R，都有f =f定义在R上的函数f'(x)为f(x)的导函数，则以下结论一定正确的是(　　) A.f(x+2)为奇函数 B.f =f C.f'=-f' D.f'(x)为偶函数 三、填空题(每小题5分，共10分) 9.(2024·杭州模拟)已知f(x)为定义在R上的奇函数，且是最小正周期为T的周期函数，则sin的值为　　　　　　. 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1+3x)=f(1-3x)，且f(2x+4)关于点(-2，0)对称，当0≤x≤1时，f(x)=2x-a，则(k+1)f(k)=　　　　　. 答案精析 1.A　[由f(1-x)=-f(x)， 用1+x代替x， 得f(-x)=-f(1+x)， 又f(-x)=f(x)， 所以f(1+x)=-f(x)， 得f(x+2)=-f(x+1)=f(x)， 故f(x)的周期为2， 所以f =f =f =f =-f =-.] 2.B　[由函数f(x)满足f(1-x)=f(x+3)，得函数f(x)的图象关于直线x=2对称，显然f =f ，f =f ，而<1<，f(x)在(0，2)上单调递增， 因此f