§2.11 函数的图象 分值：90分 一、单项选择题(每小题5分，共30分) 1.(2024·南昌模拟)函数f(x)=的图象大致为( ) A B C D 2.(2025·岳阳模拟)函数y=的大致图象为( ) A B C D 3.已知函数f(x)=则y=-f(x)的大致图象为( ) A B C D 4.已知函数f(x)=则f(2-x)的大致图象是( ) A B C D 5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式最有可能是( ) A.f(x)=x2+ B.f(x)=xsin x C.f(x)=sin x-xcos x D.f(x)=ln|x| 6.已知函数f(x)=若方程f(x)=a有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是( ) A.(1，3) B.(0，1) C.(0，3) D.[0，1] 二、多项选择题(每小题6分，共12分) 7.设函数f(x)=ln x，则下列说法正确的是( ) A.函数f(x)的图象与函数y=ln(-x)的图象关于x轴对称 B.函数f(|x|)的图象关于y轴对称 C.函数|f(x+1)|的图象在(0，+∞)上单调递增 D.<|f(4)| 8.设函数f(x)=若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1
4 B.02 D.10，且a≠1)的图象平移，可以使图象上的点P(-2，0)变换成点Q(-1，-2)，则函数y=f(x)的图象经此平移变换后所得的函数图象大致形状为( ) A B C D 答案精析 1.A 2.D 3.C [结合题意可得，当x<0时，f(x)=x-2=f(x)在(-∞，0)上单调递增； 当x≥0时，易知f(x)==f(x)在[0，+∞)上单调递增. 故函数f(x)=的大致图象如图所示， 要得到y=-f(x)的图象，只需将y=f(x)的图象沿x轴对称即可得到，C中图象符合题意.] 4.C [方法一 画出f(x)的大致图象如图所示. 要得到y=f(2-x)的图象，只需将y=f(x)的图象沿y轴对称，再向右平移2个单位长度即可. 方法二 设g(x)=f(2-x)，则g(1)=f(1)=2，从而排除A，B，D.] 5.C [由题图可得0在定义域内，A，D选项的解析式的定义域为{x|x≠0}，故A，D错误； B选项，f(x)=xsin x的定义域为R， 且f(-x)=(-x)sin(-x)=xsin x=f(x)，故f(x)=xsin x为偶函数，故B错误； C选项，f(x)=sin x-xcos x的定义域为R， f(-x)=sin(-x)-(-x)cos(-x)=-sin x+xcos x=-f(x)， 故f(x)=sin x-xcos x为奇函数，满足要求.] 6.B [方程f(x)=a有三个不同的实数根，即函数y=f(x)的图象与直线y=a有三个交点. 作出函数y=f(x)的图象如图所示，f(2)=3， 由图可得，0