2024/2025学年度第二学期 联盟校期中学情调研检测高二年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题 卡上。用 2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分，每小题只有一个选项符合要求 1. 已知Am14= 14× 13× 12× × 5，那么m= ( ) A. 5 B. 9 C. 10 D. 11 2. 已知向量 a= -3,2,3 ，b= 1,x,-1 a 且 ∥ b，则 x的值为 ( ) A. 0 B. - 2 3 13 C. - 2 D. 3 3. 已知事件A,B，若P B A = 3 14 ，P A = 3 ，则P AB = ( ) A. 1 B. 14 2 C. 2 3 D. 3 4 4. 某射手射击所得环数 ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知 ξ的均值E(ξ) = 8.9，则 y的值为 ( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.2 5. 为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量． 3月 5日学雷锋纪念日来临之际，盐城某中学举办了主题为 “传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共 4个题目，三位参赛学生从中随机选取一个题 目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为 ( ) A. 3 B. 4 C. 35 5 8 D. 3 64 6. 设n∈N *， a+b 2 n展开式中二项式系数的最大值为 x， a+b 2 n+1展开式中二项式系数的最大值为 y， 若 11x= 6y，则n= ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为 2，底面ABC是边长为 2的正三角形，∠A1AB=∠A 1 AC= 60°， 若B1C和BC1相交于点M .则 AM = ( ) A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 数学试题 第 1 页 共 7 页 8. 二进制数是用 0和 1表示的数，它的基数为 2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，二进制 数 a0a1a2 ak 2(k∈N *)对应的十进制数记为mk，即mk= a k0× 2 + a1× 2k-1+ ...+a × 2+ a × 20k-1 k ，其 中 a0= 1，ai∈ 0，1 (i= 1，2，3， ，k)，则在 a0，a1，a2， a8中恰好有 2个 0的所有二进制数 (a0a1...a8) 2对应的十进制数的总和为 ( ) A. 1910 B. 1990 C. 12252 D. 12523 二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9. 若随机变量X~B 8, 13 下列说法中正确的有 ( ) 3 5 A. P(X= 3) =C3 18 3 2 3 B. E(X) = 8 3 C. E 16 2X-1 = 3 D. D 2X-1 = 4 10. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是面A1B1C1D1和面CDD1C1的中心，则下列结论正确的是 ( ) A. A1B1与AD,AC共面 B. BC π1与CD1夹角为 6 C. 110平面AEF与平面ABCD夹角的正弦值为 11 D. 30若正方体棱长为 2，则点A到直线BF的距离 3 11. 甲箱中有 2红球，3个白球和 2个黑球，乙箱中有 3个红球和 3个黑球，先从甲箱中随机摸出一个球放入 乙箱中，再从乙箱中摸出 2个球，分别用A1，A2，A3表示从甲箱中摸出的球是红球，白球和黑球的事件， 用B表示从乙箱中摸出的 2个球颜色不同的事件，则 ( ) A. P A1 = 27 B. P B A 5 3 31 2 = 7 C. P B A3 = 7 D. P B = 49 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分 12. 2 3甲、乙两人独立的解同一道题，甲、乙解对题的概率分别是 3 ，5 ，那么两人都解错的概率是 . 13. 2-x+x2 6 展开式中 x2的系数为 . 14. 某校甲、乙等 6位同学五一计划到新四军纪念馆、海盐博物馆、中华麋鹿园研学，每个地方至少 ... ...
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