10.2.1代入消元法 第1课时 课件(共13张PPT)人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 10.2 解二元一次方程组 第十章 二元一次方程组 代入消元法解二元一次方程组 第1课时 1、解一元一次方程：2x+(6-x)=8 2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 （1）3x+y-1=0， （2）2x-y=3 （再试试用含y的式子表示x）哪种比较简便？ 一、复习旧知 y=1-3x y=2x-3 解：2x+6-x=8 2x-x=8-6 x=2 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设租用了x台大型采棉机，那么就租用了(6-x)台小型采棉机.依题意得： 2x+(6-x)=8 解得：x=2 ∴ 6-x=4 答：这个种棉大户租用了大型采棉机2台，小型采棉机4台。 解：设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.依题意得： 观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ 2x+ (6－x)=8 第一个方程x+y=6 变形为y=6-x 将y=6-x代入第二个方程2x+y=8 解得x = 2 代入y=6-x 得y = 4 x+y=6 2x+y=8 代入前后的方程发生了怎样的变化？达到了什么目的 二、探究新知 消去了其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程 消 元 转化 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 知识点1 代入法解二元一次方程组 如何解？ 3x - 8y = 14 x - y = 3 ① ② ∴这个方程组的解是 由 ，得 ③ 例1 用代入法解方程组 把 代入 ，得 ① x=y+3 ② ③ y= -1 ③ x=2 y= -1 3(y+3)-8y=14 y= -1 解这个方程，得 x=2 把 代入 ，得 解： 把③代入①可以吗？ 把y=-1代入①或②可以吗？ 三、例题精讲 例2 用代入法解方程组 2x - y = 16 3x - 5y = 3 ① ② 把③代入①，得 3x - 5(2x - 16)=3 解这个方程，得 x= 11 把 x=11 代入③，得 y=6 ∴这个方程组的解是 x=11 y=6 由②，得 y=2x - 16 ③ 解： （1） ① ② x= 1 y= 4 解：由①得：y = x-3 将①代入②得： 7x+5(x-3)=9 解得：x = 1 把x = 1 代入①得：y = 4 所以原方程组的解为 四、巩固练习 x=2 y=-1 解：由①得：y = 2x-5 ③ 将③代入②得： 3x+4(2x-5)=2 解得：x = 2 把x = 2代入③得：y = -1 所以原方程组的解为 2x-y=5 ① 3x+4y=2 ② （2） 五、课堂小结 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.（一变） 第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.（二代） 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.（三解） 第四步：回代求出另一个未知数的值.（四回） 第五步：把方程组的解表示出来.（五写） 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.（六验） 2、用“代入消元法”解方程组 时，①代入②正确的是( ) A.2x-6+3x=19 B.2x-6-3x=19 C.2x-6+x=19 D.2x-6-x=19 ① ② í ì 2x-3y=19 y=2-x A 1、关于x，y的方程组 ，则用含x的代数式表示y为 ( ) A.y=2x+7 B.y=7-2x C.y=-2x-5 D y=2x-5 ① ② í ì x+2y=2 2x+y=7 B 六、课堂练习 x+2y=5，　 3x-y=1；　 (1) 3.用代入法解下列方程组： （2） 六、课堂练习 七、拓展探究 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 值. 解： 由题可知： 2m + n = 1 3m – 2n = 1 ① ② 由①得 n = 1 –2m ③ 把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 把 代入③，得： 先用今天所学的基本方法解答，再考虑有没有更简单的解法 提示：整体思想 七、拓展探究 ... ...