广东省2025年中考模拟数学押题卷 含详解

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2025年中考模拟数学押题卷 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣3的绝对值等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 2．被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（　　） A．55×104 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×106 3．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　） A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 D．米 5．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，还剩6件；若每个快递员派送15件，则差9件，设该分派站有m名快递员，则可列方程为（　　） A．12（m+6）＝15（m﹣9） B．12m+6＝15m﹣9 C．12（m﹣6）＝15（m+9） D．12m﹣6＝15m+9 6．光线由空气射入清澈的水面时会在水面发生镜面反射，在射入水中后会发生折射现象．如图入射光线AP在射入水面P点的反射光线为PQ，折射光线为PB，若反射光线与折射光线夹角为80°，入射光线与折射光线夹角为160°，则入射光线与水平面的夹角为多少度？（　　） A．40° B．20° C．30° D．35° 7．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为（　　） A．12 B．8 C．6 D．3 8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为（　　） A．25° B．36° C．35° D．40° 9．已知实数a，b满足a﹣b+2＝0，﹣5＜a+b﹣1＜1，则下列判断正确的是（　　） A．﹣2＜a＜﹣3 B．2＜b＜3 C．﹣7＜2a+b＜2 D．﹣1＜a+2b＜4 10．如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．因式分解：8a3﹣2ab2＝　 　 ． 12．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是　 　 ． 13．若a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一个解，则2a2+4a﹣1的值为　 　 ． 14．如图是一个游戏装置，四边形ABOD是正方形，点光源E为OB的中点．点P、点Q为AD的三等分点，PQ是一个感光元件．若从点E发出的光线照向平面镜OD，其反射光线照射到PQ上（含端点），该感光元件就会发光．已知点E（﹣3，0），反射光线所在直线为y＝kx+b，当感光元件发光时，b的取值范围为 　 　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将等边△OAB绕点A旋转180°得到△O1AB1，再将△O1AB1绕点O1旋转180°得到△O1A1B2，再将△O1A1B2绕点A1旋转180°得到△O2A1B3，按此规律进行下去，若点B的坐标为（﹣2，0），则点B2024的坐标为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）已知x2﹣3x+2＝0， （1）求x的值； （2）求（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2的值． 17．（7分）（1）解不等式组： （2）先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣10． 18．（7分）为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　 名 ... ...