第2章 一元二次方程（思维导图 知识梳理 易错点拨 20大考点讲练 优选真题难度分层练 共80题）-2024-2025学年浙教版数学八年级下学期期末培优知识讲练

2024-2025学年浙教版数学八年级下学期期末复习知识串讲（优等生培优版） 第2章 一元二次方程 （思维导图+知识梳理+易错点拨+20大考点讲练+优选真题难度分层练 共80题） 讲义简介 2 思维导图指引 2 章节知识回顾梳理 2 易错考点点拨汇总 5 易错知识点01：一元二次方程的定义与形式 5 易错知识点02：解法中的易错点 5 易错知识点03：根的判别式与系数关系的误用 6 期末真题考点汇编讲练 6 期末考向一：一元二次方程 6 重点考点讲练01：由一元二次方程的解求参数 6 重点考点讲练02：一元二次方程的解的估算 7 期末考向二：一元二次方程的解法 8 重点考点讲练03：解一元二次方程--直接开平方法 8 重点考点讲练04：解一元二次方程--配方法 11 重点考点讲练05：配方法的应用 14 重点考点讲练06：公式法解一元二次方程 17 重点考点讲练07：因式分解法解一元二次方程 23 重点考点讲练08：换元法解一元二次方程 25 重点考点讲练09：根据判别式判断一元二次方程根的情况 28 重点考点讲练10：根据一元二次方程根的情况求参数 31 期末考向三：一元二次方程的应用 34 重点考点讲练11：传播问题(一元二次方程的应用) 34 重点考点讲练12：增长率问题(一元二次方程的应用) 36 重点考点讲练13：与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 38 重点考点讲练14：数字问题(一元二次方程的应用) 40 重点考点讲练15：营销问题(一元二次方程的应用) 42 重点考点讲练16：动态几何问题(一元二次方程的应用) 44 重点考点讲练17：工程问题(一元二次方程的应用) 48 重点考点讲练18：行程问题(一元二次方程的应用) 50 重点考点讲练19：其他问题(一元二次方程的应用) 52 期末考向四：一元二次方程根与系数的关系 54 重点考点讲练20：一元二次方程的根与系数的关系 54 优选真题难度分层练 57 中档题—夯实基础能力 57 压轴题—强化解题技能 63 同学你好，本套讲义针对2025年最新版本教材设定制作，贴合书本内容。讲义包含导图指引，全章节知识点梳理，易错点考点点拨，期末真题考点汇编讲练，优选题难度分层训练！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，解析思路清晰，难度中上，非常适合培优拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期中期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 知识点梳理01：一元二次方程的有关概念 1. 一元二次方程的概念： 　　通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程． 2. 一元二次方程的一般式： 　 3.一元二次方程的解： 　　使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根. 【易错点剖析】 判断一个方程是否为一元二次方程时，首先观察其是否是整式方程，否则一定不是一元二次方程；其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0，看是否具备另两个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2. 对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0． 知识点梳理02：一元二次方程的解法 1．基本思想 一元二次方程一元一次方程 2．基本解法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 【易错点剖析】 解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解 法，再考虑用公式法． 知识点梳理03：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即. （1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； （2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根； （3）当△<0时，一元二次方程没有实数根. 2.一元二次方程的根与系数的关系 如果一元二次方程的两个实数根 ... ...