2025年来安县中考数学一模试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年来安县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）的倒数是（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）2+a3＝a5 B．a2 （﹣a）3＝﹣a6 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣a）3÷a2＝a 3．（4分）2024年，安徽汽车产量首次突破300万辆，300万用科学记数法表示为（　　） A．300×105 B．3×106 C．3×107 D．0.3×108 4．（4分）由两个长方体组成的几何体如图水平放置，其三视图为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）若双曲线与直线y＝﹣5x一定有交点，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，点C在半圆O的直径AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，，∠C＝30°，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，有四张写有数字1，2，4，6的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，洗匀后摸卡片，下列判断错误的是（　　） A．从中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数的概率为 B．从中任意摸出2张，卡片上的数字都是偶数的概率为 C．从中任意摸出2张，用卡片上的数字组成两位数是奇数的概率为 D．从中先任意摸出1张后放回，洗匀后再摸出1张，用两次摸出的卡片上的数字组成两位数是奇数的概率为 8．（4分）如图，E为菱形ABCD对角线BD上一点，EA⊥AB．已知AE＝3，BE＝5，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）若a﹣b+c＝5，a+b+c＝﹣3，则c2﹣ab的值满足（　　） A．c2﹣ab＜0 B．c2﹣ab≤0 C．c2﹣ab＞0 D．c2﹣ab≥0 10．（4分）点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BD＝CE，BE，CD相交于点O，连接DE．则下列结论错误的是（　　） A．若DE∥BC，则∠ABC＝∠ACB B．若OB＝OC，则∠A＝2∠OBC C．若BD＝BO，则 D．若DE＝BD， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：　 　 ． 12．（5分）计算：　 　 ． 13．（5分）如图是某座抛物线型拱桥的示意图，已知水面宽AB为20米，抛物线最高点C到水面AB的距离为5米，景观灯D，E在该抛物线上，DE∥AB，若两盏灯之间的距离DE为4米，则直线DE与AB的距离为　 　 米． 14．（5分）如图，点D是等边△ABC的边AC上（不与A，C点重合）的动点，以BD为边作等边△BDE，AB与DE交于点F．已知△ABC的边长为a，在点D运动过程中． （1）始终都相似的三角形有 　 　 对； （2）AF的最大值为 　 　 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：． 16．（8分）在由小正方形组成的10×10网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点△ABC（顶点为网格线的交点）． （1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2； （3）若点A的坐标为（﹣1，2），则经过上述两种图形变换后的对应点A2的坐标是 　 　 ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m﹣n＝3，则称这个正整数为“三方数”．例如：15＝42﹣12，15就是一个“三方数”．将“三方数”从小到大排列． （1）第2个“三方数”是　 　 ；第10个“三方数”是　 　 ； （2）请判断2025是“三方数”吗？并说明理由． 18．（8分）小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率（α为入射角，β为折射角），现有一块折射率n＝1.5、横截面为矩形的玻璃块，如图，若光线经AD边的中点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出，已知α＝64°，CD＝12cm，求截面ABCD的面积．（精确到1cm2，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） 五、（本大题共2小题， ... ...