2024-2025学年北京市第二十四中学九年级 下学期4月月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 据网络平台数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元，目前观影人次已超3亿，位居全球影史票房榜第5位，150亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 正三角形B. 等腰直角三角形C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图，直线AB，CD相交于点O，若，，则的度数为 A. B. C. D. 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 5. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，随机摸出一个小球后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率为( ) A. B. C. D. 6.若函数的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增小，则m的取值范围是 A. B. C. D. 7.下面是“作的平分线”的尺规作图方法： 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；分别以C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；作射线上述方法通过判定≌得到，其中判定≌的依据是 A. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D. 三边分别相等的两个三角形全等 8.如图，等边中，点D是边上一点不与点B、点C重合，连接AD，以AD为边作等边，DE交AB交于F，给出如下三个结论：①；②；③；④ 上述结论一定正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__ ___ ． 10.分解因式： . 11.方程的解为 . 12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 . 13.某种植户种植了1000棵新品种果树，为了解这1000棵果树的水果产量，随机抽取了50棵进行统计，获取了它们的水果产量单位：千克，数据整理如下： 水果产量 果树棵数 1 15 20 12 2 根据以上数据，估计这1000棵果树中水果产量不低于75千克的果树棵数为 . 14.在数学活动课上，小南利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度如图所示，当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小南的眼睛与地面的距离，同时测得，，则教学楼高度 15.如图，AB是的弦，CD是的直径，于点在下列结论中，正确的是 . ①；②；③；④；⑤ 16．某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如下表所示： 商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件） A 4 7 B 13 4 C 10 5 D 8 5 E 15 6 （1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 （写商场编号）； （2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送 货方案是 （写商场编号）． 答 题 纸 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 一、选择题（每题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每题2分，共16分） 9．_____； 10．_____； 11．_____12．_____； 13．_____;14．_____；15．_____；16．_____，_____. 三、解答题：（17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分） 17.计算： 18.解不等式组： 19.已知，求代数式的值 20. 如图，在 ABCD中，过点A作交DC的延长线于点E，过点D作交BA的延长线于点 求证：四边形AEDF是矩形； 连接BD，若，，求BD的长. 21. 在平面直角坐标系xOy中，函数与的图象交于点 求k，b的值； 当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值， ... ...
