2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（2025.4） 注意事项：全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．在，，，0，，127，中，无理数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 6．若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（ ） A． B． C． D． 7．在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多人；后来，绘画社有人改报了书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的倍．设起初报名书法社的为人，报名绘画社的为人，则下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 如图，已知，则（ ） A． B． C． D． 10．在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，点在轴上，则a的值为 ． 12．的平方根是 ． 13．在平面直角坐标系中，点P(x，y)满足，则点P的坐标是 ． 14．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，则的值是 ． 15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ． 三．解答题（一）（共3小题，16题6分、17题6分、18题8分，共20分） 16．若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解． 17．如图，，，，求证：． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点． (1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） (3)求的面积． 解答题（二）（共3小题，19题8分、20、21题各10分，共28分） 19．某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 1200 1350 1000 1200 (1)该商场第1次购进，两种商品各多少件？ (2)商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？ 20.已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 21．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接．(1)直接写出点的坐标； (2)分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴； (3)若是轴上的一个动点，当三角形的面积是三角形面积的2倍时，求点的坐标． 五．解答题（三）（共2小题，22题13分、24题14分，共27分） 22．已知用2辆型车 ... ...
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