第八章实数单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．在﹣0.101001，，，，，0中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若m与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．的算术平方根等于（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 4．估计﹣3的值在（　　） A．1和2之间 B．﹣1和0之间 C．2和3之间 D．﹣2和﹣1之间 5．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．|3.14﹣π|﹣π的值是（　　） A．3.14﹣2π B．3.14 C．﹣3.14 D．无法确定 7．已知＝1﹣a2，则a的值为（　　） A．± B．0或±1 C．0 D．0，±1或± 8．已知a＜0，化简的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2a 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知2x+1的平方根为±5，则﹣5x﹣4的立方根是 　 　． 10．估计与的大小关系是 　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 11．已知，则　 　． 12．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　 　． 三．解答题（共5小题，每小题12分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）计算：； （2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0． 14．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15． （1）求a的值； （2）求2a+1的立方根． 15．已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 16．如图，分别把两个面积为450cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是 　 　cm． （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为600cm2？ 17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求|m+1|+|m﹣1|的值； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根． 18．定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为1.4﹣1＝0.4；的整数部分为1，小数部分为；再如，﹣3.8的整数部分为﹣4，小数部分为|﹣3.8﹣（﹣4）|＝0.2．由此得到：若，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）若，其中m是整数，且0＜n＜1，则m＝ 　2　，n＝ 　2　． （2）若，其中a是整数，且0＜b＜1，求|a+b|﹣（2b﹣1）的值． （3）若，其中p是整数，且0＜q＜1，求p﹣q的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BCCABCDB 二、填空题 9．【解答】解：由题意得：2x+1＝25， 解得：x＝12， ﹣5x﹣4＝﹣5×12﹣4＝﹣64， ﹣64的立方根是﹣4， 故答案为：﹣4． 10．【解答】解：∵， ， ∴， ∴． 故答案为：＜． 11．【解答】解：∵0.9649， ∴9.649， 故答案为：9.649． 12．【解答】解：∵1＜＜2， ∴a＝1，b＝﹣1， ∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2． 故答案为：3﹣2． 三、解答题 13．【解答】解：（1）原式； （2）4（x﹣1）2＝16， （x﹣1）2＝4， x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2， 解得：x1＝3，x2＝﹣1． 14．【解答】解：（1）由题意得x+5+4x﹣15＝0， 解得x＝2， ∴x+5＝7， ∴a＝（x+5）2＝72＝49． （2）由（1）可知a＝49， ∴2a+1＝2×49+1＝99， ∴2a+1的立方根为． 15．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， ∴2a﹣1＝9，3a﹣b﹣1＝8， 解得a＝5，b＝6， ∴6a+b＝36， ∵36的算术平方根为6， ∴6a+b的 ... ...