2024-2025学年北师大版七年级下册月考数学试卷（考试范围：第1~4章）（5月份）（含解析）

2024-2025学年七年级下册月考数学试卷（考试范围：第1~4章）（5月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下面说法错误的是（ ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 3．有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．9 B．4 C．5 D．6 5．已知，则的值是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（ ） A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．任意写一个整数，它能被3整除的概率 C．抛一枚硬币，出现反面的概率 D．从一副扑克牌中任取一张，取到“大王”的概率 8．如图，，且，于，于．若，，，则的长为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 9．综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线．为的平分线，和相交于点．若，，请写出和间的数量关系（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，角平分线与相交于点，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若，则 ． 12．如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则 ． 13．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中4个红球、2个蓝球，1个白球，这些小球除颜色外无其他差别，小明同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是 ． 14．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是 ． 15．如图，在中，是边的中线，是的中点，连接，，若的面积为，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，在长方形中，，，延长到点E，使．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）如图，已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，在内部作射线平分． (1)若，则的度数为_____； (2)若，求的度数； (3)若，求的度数． 20．（8分）小颖有20张大小相同的卡片，上面分别标有数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出1张卡片，记录卡片上数字是否为3的倍数，得到如下统计表： 抽取次数n 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现3的倍数的频数m 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 出现3的倍数的频率（精确到0.01） (1)填表． (2)随着抽取次数的增加，出现3的倍数的频率会在哪个常数附近摆动？ (3)根据上表数据，从盒中任抽1张卡片，所标数字是3的倍数的概率估计值是多少？ 21．（10分）若代数式的值与无关，且等腰三角形的两边长为， (1)求的值； (2)求该等腰三角形的周长． 22．（10分）如图．且且的延长线交于．求证：． 23．（12分）课题学行线的“等角转化”功能． 【阅读理解】如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作， ∴____， ____． 又∵， ∴． 【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】 （2）如图2，已知，试说明，，之间的关系，并证明． 【解决问题】 （3）如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在 ... ...