第五章分式单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式单元测试A卷浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式是分式的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 2．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 4．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣3＝3x﹣1 B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1 C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1 D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1 5．已知关于x的方程x的两根分别为m，，则关于x的方程x的根是（　　） A． B． C． D． 6．已知a+b＝3，ab＝﹣5，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．若a+b＝﹣2，则代数式的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 8．如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”，如：a＝2，b＝﹣5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．则下列数对为关于x的分式方程的“关联数对”的有（　　） A．[﹣4，﹣6] B．[﹣2，4] C．[2，2] D．[3，﹣5] 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若分式有意义，则x的取值范围是　 　 ． 10．若2，则 　 　 ． 11．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为 　 　． 12．若a2+5ab﹣b2＝0（a，b均不为0），则的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，然后从﹣2，﹣1，0，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 14．解下列分式方程： （1）； ． 15．观察下列各等式，并回答问题： ，，，，…． （1）填空：　 　；　 （n为整数）； （2）计算：； （3）计算：． 16．已知关于x的方程． （1）当k取何值时，此方程的解为x＝1； （2）当k取何值时，此方程会产生增根； （3）当此方程的解是正数时，求k的取值范围． 17．建设美丽宜居重庆，提升市民江边漫步休闲体验，重庆市政对长江某段长达2400米的江堤进行美化，施工队在美化800米后，改进施工方式，每天的工作效率比原来提高25%，26天完成全部美化任务． （1）施工队原来每天美化江堤多少米？ （2）若市政原来每天支付给施工队的工资为a元，提高工作效率后每天支付给施工队的工资增加了20%，完成整个工程市政共支付给施工队的工资不超过58400元，求a的最大值． 18．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”． 如分式A2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2． （1）已知分式C，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”； （2）已知分式P，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是1，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值； （3）已知分式M（a，b为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求ab的值． 参考答案 一、选择题 1-8：CCADDCCD 二、填空题 9．【解答】解：由题可知， x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：x≠1． 10．【解答】解：由2，得x+y＝2xy 则． 故答案为． 11．【解答】解：， 2（x+3）＝3（x+m）， 2x+6＝3x+3m， ﹣x＝3m﹣6， 解得：x＝6﹣3m， 根据题意得：6﹣3m＜0，且6﹣3m≠﹣3，6﹣3m≠﹣m， 解得：m＞2且m≠3． 故答案为：m＞2且m≠3． 12．【解答】解：∵a，b均不为0， ∴0， 即50， ∴5． 故答案为：5． 三、解答题 13．【解答】解： ； 要使分式有意义，则x+2≠0，（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x≠﹣2，1，﹣1， ... ...