专题4.5&4.6 三角形的中位线以及反证法八大题型（一课一练）2024-2025年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题4.5&4.6 三角形的中位线以及反证法大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，在一次数学实践活动中，同学们为估测被花坛隔开的，两处之间的距离，先在外取一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长约为，由此估测，之间的距离约为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，分别是，的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．直角三角形两直角边的长分别为，连接这两条直角边中点的线段长是（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．5 4．如图，△ABC中，，，是的角平分线，是上的中线，过点作于，交于，连结，则线段的长为（ ） A．1 B． C． D． 5．如图，对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点，若，，则的长（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，△ABC中，，分别是，的中点，平分，交于点，若，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．1 D．1.5 7．如图，点，分别是△ABC的边，的中点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，连接，，经测量得，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，、是角平分线，于点M，于点N．△ABC的周长为30，．则的长是（　　） A．15 B．9 C．6 D．3 9．在△ABC中，点，分别是，的中点，如图1，2的两种做辅助线的作法： 作法一： 延长到点， 使， 连接，，． 作法二： 过点作， 过点作， 与交于点． 其中能够用来证明三角形中位线定理的是（ ） A．作法一和作法二都可以 B．作法一和作法二都不可以 C．作法一可以，作法二不可以 D．作法一不可以，作法二可以 10．如图，平行四边形的对角线交于点平分交于点E，且，连．下列结论：①；②；③，④，成立的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在△ABC中，是中位线，，那么 ； 12．如图，在△ABC中，，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上一点，连接，若，则的长为 ． 13．如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点．，的周长是，则的长为 ． 14．如图，四边形中，，，，点E、F、G分别是、、的中点，连接，则的长为 15．如图，在△ABC中，，是的中点，则与的周长之差为 ． 16．如图，在△ABC中，，，，，点为斜边的中点，点在边上，连结，若线段的垂直平分线恰好经过边的中点，则线段 ． 17．如图，点为直线外一动点，，连接，点分别是的中点，连接交于点，当四边形的面积为6时，线段长度的最小值为 ． 18．如图，△ABC的周长为，连接△ABC三边中点构成第一个，再连接的各边中点构成第二个，依此类推，则第个三角形的周长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图， 在中， ， 为中线， 延长至点， 使， 连结， 点为的中点， 连结． 若 ， 求的长: 20．如图，在平行四边形中，，与相交于点O，点E、F、G分别是的中点． (1)探究与的位置关系，并证明你的结论； (2)探究与的数量关系，并证明你的结论． 21．如图，在中，E为边上一点，、分别平分、． (1)求证：E为的中点； (2)如果点F为的中点，联结交于点G．写出与满足的数量关系，并说明理由． 22．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点． (1)如果，那么_____；如果，那么_____． (2)中线与中位线的关系是_____． 23．如图，点、是两直角边、上的一点，连接，已知点、、分别是、、的中点． (1)若，那么与有什么数量和位置关系？请说明理由； (2)连，取中点，连接，若，，求的长． 24．如图1，在中 ... ...