19.1 变量与函数复习题 【题型1 辨别函数的相关概念】 1.一个长方体的长为12，宽为，高为1，体积为，体积随着宽的变化而变化，在这个变化过程中，对变量的描述正确的是（ ） A．，都是因变量 B．是因变量，是自变量 C．，都是自变量 D．是自变量，是因变量 2.下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3.王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ） A．金额 B．数量 C．金额和数量 D．单价 4.下列各关系式中，y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【题型2 根据实际问题列函数关系式】 1.一个弹簧，不挂物体时长，挂上物体后，所挂物体质量每增加，弹簧就伸长，但总质量不得超过，则弹簧的总长度y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）之间的函数解析式是 ，其中自变量x的取值范围是 ． 2.某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是 . 3.出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式 . 4.某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 【题型3 确定自变量的取值范围】 1.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.在函数，自变量x的取值范围是 ． 3.函数中，自变量x的取值范围是（ ）． A． B． C． D．一切实数 【变式3-3】（24-25八年级·山东烟台·期末）函数自变量x的取值范围是 ． 【题型4 函数图象上点的坐标特征】 1.下列函数中，经过点的是（ ） A． B． C． D． 2.若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 ． 3.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( ) 4.已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在正数n，使得，则称函数和是“正和谐函数”．下列函数和是“正和谐函数”的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【题型5 列表法表示函数关系】 1.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ） 温度/℃ 0 10 20 30 传播速度/ 318 324 330 336 342 348 A．传播速度是自变量，温度是传播速度的函数 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加 2.火星探测车是在火星登陆用于火星探测的可移动探测器，为人类了解火星做出了巨大贡献．为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料———纳米气凝胶，该材料导热率K（）与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 ． 温度T（℃） 100 150 200 250 300 导热率K（） 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 3.一个蓄水池有水60，打开放水阀门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是（ ） 放水时间（min） 2 3 5 8 … 水池中的水量（） 54 51 45 36 … A．放水时间是自变量，水池中的水量是放水时间的函数 B．每分钟放水3 C．放水30min后，水池中的水全部放完 D．放水10min后，水池中还有水30 4.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546 (1)在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？ (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立 ... ...
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