9.3平行四边形复习题 【类型一：平行四边形的性质】 1.如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB＝12，AE＝5，则EF＝ ． 2．如图，在 ABCD中，AB＝3，∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E，若点E恰好在AD边上，则CE2+BE2的值为（ ） A．12 B．16 C．24 D．36 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，∠ACB＝30°，则BD的长是（ ） A． B． C． D． 4．如图，F是 ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD＝4cm2，S ABCD＝64cm2，则阴影部分的面积为（ ）cm2． A．24 B．27 C．28 D．30 5.如图，点E、G分别是 ABCD边AD、AB上的点，AE：ED＝3：2，BG：GA＝1：3，作EF∥AB交BC于点F，GH∥AD交CD于点H，连接FH，若S ABCD＝50，则图中阴影面积为 ． 6.在 ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明BE＝CD； （2）在图2中，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数． 【类型二：平行四边形的判定】 7.现有一张平行四边形纸片ABCD，AD＞AB，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M．N，使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 8.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接BF，则下列结论中其中正确的有（ ） ①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒2.5cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，开始运动以后，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？（ ） A． B． C．或 D．或 10.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为 ． 11.在 ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2． ①当CD．CE＝2时，求BE的长； ②求证：CD＝CH． 【类型三：与平行四边形有关的分类讨论问题】 12.在 ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为 ． 13．（1）在 ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝ ． （2）在 ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为 ． 14.平行四边形ABCD中，边AB＝15，对角线AC＝13，BC边上的高为12，则平行四边形ABCD面积为 ． 【类型四：平行四边形的折叠问题】 15.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，若∠1＝∠2＝42°，则∠DAB的度数为 °． 16.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F．若∠B＝54°，∠DAE＝20°，则∠FED'的大小为 °． 17.已知在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝6，∠A＝135°，点E在AD上，BE＝DE．将△ABD沿BD翻折到△FBD，连接EF．则BE的长为 ，EF的长为 ． 【类型五：平行四边形的动点问题】 18.如图，在平面直角坐标系中，将 ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在 ... ...
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