长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 苏科版七年级下册定义、命题、证明专属讲义 课题 定义、命题、证明 教学内容 【考点1】命题 【考点2】逆命题 【考点3】逆定理 【考点4】举反例 【考点5】证明 考点1：命题 （1）命题：判断一件事情的语句叫做命题； （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分组成； （3）命题的形式：可以写成“如果…．．，那么…．”的形式； （4）命题的真假：条件成立，结论也成立的命题是真命题；条件成立，结论不成立的命题是假命题； 题型1：命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。 1.下列语句是命题的是（ ） A．对顶角一定相等吗？ B．人们经常用实验、归纳的方法去发现命题 C．画一个角等于已知角 D．若a＝b，则a2＝b2 2.下列语句中不是命题的是（ ） A．锐角小于钝角 B．作的垂直平分线 C．对顶角不相等 D．三角形的内角和等于 3.给出下列语句：①画一个角等于两个已知角的和；②钝角大于直角；③过点A画直线AB∥CD；④相等且互补的两个角都是直角．其中是命题的是（ ） A．①④ B．②④ C．①② D．②③ 题型2：命题的结构与形式 （1）命题的结构：命题由题设和结论两部分组成； （2）命题的形式：可以写成“如果….，那么….”的形式； 4.命题“内错角相等”是 （填“真”或“假”）命题，把此命题改写成“如果…那么…．”的形式 ． 5.用“如果…那么…”形式将命题“对顶角相等”可以改写成 ． 6.将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式． (1)两直线平行，内错角相等； (2)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和； (3)等腰三角形的两底角相等． 题型3：命题的真假：条件成立，结论也成立的命题是真命题；条件成立，结论不成立的命题是假命题； 7.下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两点之间线段最短 D．平行于同一直线的两条直线互相垂直 8.下列语句中，是真命题的是（ ） A．两个锐角的和是钝角 B．同旁内角互补 C．过一点作直线a的垂线 D．同角的余角相等 9.下列说法中正确的有（ ） ①同旁内角互补；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离； ③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥三角形的三条高所在的直线交于一点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.以下命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．内错角相等 D．如果ab＝0，则a＝b＝0 11.下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两条直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 D．两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直 12.下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．数轴上的点与有理数是一一对应的 B．相等的两个角是对顶角 C．同角的补角相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 考点2：逆命题 （1）互逆命题：两个命题的题设和结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题； （2）原命题和逆命题：两个互逆的命题，一个称原命题，另一个称为它的逆命题； 题型1：互逆命题：两个命题的题设和结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题； 13.“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是 ． 14.命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是 命题． 15.已知命题“如果a＝b，那么|a|＝|b|．” （1）写出此命题的条件和结论； （2）写出此命题的逆命题； （3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． ... ...
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