8.4乘法公式 同步练习(含答案) 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

8.4乘法公式 同步练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．计算：（ ） A． B． C． D． 2．在下列式子中，能用完全平方公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A．5 B．-3 C．5或 D．3或5 4．若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　） A．4，4 B．﹣4，4 C．﹣4，﹣4 D．4，﹣4 5．已知，则的值是（ ） A．37 B．31 C．29 D．61 6．(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（ ） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 7．如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（　　）． A．6 B．16 C．26 D．46 8．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形()，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知2x+y＝2，2x﹣y＝﹣4，则4x2﹣y2＝ ． 10．计算： ． 11．若，则代数式是 ． 12．若，那么的值为 ． 13．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为 ． 14．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝ ． 15．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝ ． 三、解答题 16．计算：（用乘法公式进行计算） (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．一个正方形的边长增加，它的面积就增加，求这个正方形的边长． 19．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的正方形． (1)图中阴影部分的边长是_____（用含，的式子表示）； (2)若，，求图中阴影部分的面积； (3)观察图形，用等式表示出，，的数量关系． 20．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ， 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： (1)_____； (2)_____； (3)化简：． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9．-8 10．10404 11． 12．1 13． 14． 15．20 16（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．解： ， 当时，原式． 18．解：设这个正方形的边长为， 根据题意得： ， ， ， ． 答：这个正方形的边长为． 19．（1）解：图中阴影部分的边长是， （2）解：，， 图中阴影部分的面积 ； （3）解：由图可知： 图中阴影部分的面积为， 个长方形的面积为， 图中大正方形的面积为， 阴影部分的面积个长方形的面积大正方形的面积， ． 20．（1）解：原式 ， （2）解：原式 ， （3）解：当时， 原式 ； 当时， 原式． ... ...