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课件网) 第1课时 正比例 ④ 比例 人教版六年级数学下册 学习目标 1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。 2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。 新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 我们把路程和时间这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。 你还能举出其他相关联的量的例子吗？ 总价÷数量=单价 工作总量÷工作时间=工作效率 一本书看了的页数＋剩下的页数=总页数 新知探究 （教科书第43页例1） 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 1 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 通过观察上表可知表中有数量与总价这两种量。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 增加 增加 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 你能发现什么？ 总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定的。比值3.5，实际就是彩带的单价。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 你能举出生活中正比例关系的例子？ 正方形的周长和边长…… 1 圆柱的底面积一定，体积和高…… 2 出油率一定，豆油的质量和大豆质量…… 3 判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。 随堂练习 教材第47页“练习九”第1题 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 ＝ 75 150 1 2 ＝ 65 130 1 2 ＝ 55 110 1 2 ＝ 60 120 1 2 1、4月份 2、5月份 3月份 6月份 比值相等 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （2）说明这个比值表示的意义。 这个比值表示每千瓦时的电费。 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。 2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。 （1）长方形的宽一定，面积和长的关系。 （2）每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数的关系。 （3）书的总页数一定，已读页数和未读页数的关系。 （4）方砖的面积一定，教室地板面积和方砖块数的关系。 是 否 面积÷长＝宽（一定） 总质量÷袋数＝每袋的质量（一定） 是 已读页数+未读页数＝总页数（一定） 地板面积÷方砖块数＝方砖面积（一定） 是 x 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 3.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。 5 3 8 25 15 50 12.5 教材第4 ... ...
