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课件网) 第2课时 正比例图象 ④ 比例 人教版六年级数学下册 学习目标 1.能用“描点法”画出正比例关系图象，初步认识正比例关系图象，进一步认识成正比例关系的量的变化规律。 2.能根据正比例关系图象解决相关简单问题。 新知探究 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 你能用图象表示出表中的数量与总价吗？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 根据图象回答下面问题： 所有的点都在同一条射线上。 （1）从图中你发现了什么？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （2）把数对(10, 35)和(12, 42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条射线上。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 正比例关系图象是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线。 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 31.5 买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 31.5 彩带的单价一定 彩带的总价和数量成正比例关系，若小明买的彩带的数量是小丽的2倍，则他花的钱应该是小丽2倍。 正比例关系图象是折线统计图吗？ 正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。 折线统计图描述的是一些离散的数据。 随堂练习 1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做” （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 ＝ 160 2 80 ＝ 240 30 80 ＝ 80 1 80 比值相等，都是80。 1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做” （2）说一说这个比值表示什么。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 比值表示汽车的行驶速度。 ＝ 路程 时间 速度 1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 教材第44页“做一做” （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 路程与时间成正比例关系，因为速度一定，即路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。 （4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120 km大约要用多长时间。 0 1 2 3 4 5 6 时间/时 480 400 320 240 160 80 路程/km 1.5小时 教材第44页“做一做” 2.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。 （1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？ 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 教材第47页“练习九”第3题 答：该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。因为 ＝ 耗油量 行驶路程 行驶1 km的耗油量（一定）。 （2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。 5 10 15 路程/km 10 9 8 7 6 5 耗油量/L 4 3 2 1 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 图象是一条从（0，0）出发的射线。 （3）利用图象估计一下，该汽车行驶 55 km的耗油量是多少？ 5 10 15 路程/km 10 9 8 7 6 5 耗油量/L 4 3 2 1 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 约7.3 L。 3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 （1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。 教材第48页“练习九”第5题 0 1 2 3 4 5 6 树高/m 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 影长/m 7 图象是一条从（0，0）出发的射线。 5.6 3.同一时间、同一地点测 ... ...
