(
课件网) 第5课时 用比例解决问题（1） ④ 比例 人教版六年级数学下册 学习目标 进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 新课导入 速度一定，时间和路程成正比例关系。 工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系。 今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢 新知探究 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 5 （教科书第59页例5） 要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。 水的单价虽然不知道，但它是一定的。 阅读与理解 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 你从图中发现了哪些等量关系？ 8t 40 10t 数量 总价 单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 分析与解答 先算出每吨水的单价，再求出李奶奶家用10t水的费用。 每吨水的单价 10t水的费用 40÷8=5(元) 5×10=50(元) 40÷8×10 =5×10 =50 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 也可以用比例的方法解决。 每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。 两家的水费和用水吨数的比值相等。 即 张阿姨家的水费 张阿姨家的用水吨数 = 李奶奶家的水费 李奶奶家的用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 8x=40×10 x=50 = x= 解决这个问题的关键是找到不变的量。 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 回顾与反思 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 解：设王大爷家上个月用了y吨水。 答：他家上个月用了12吨水。 40y=60×8 y=12 每月的水费与用水的吨数成正比例，可以列方程求出王大爷家上个月的用水吨数。 = y= 随堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？ 教材第60页“做一做”第1题 圆珠笔的单价不变。 解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。 答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。 2.小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？ 教材第61页“练习十一”第3题 解：设这棵树高x m。 答：这棵树高2.5 m。 3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要 9小时，运行15周大约要用多长时间？ 解：设运行15周大约要用x小时。 答：运行15周大约要用22.5小时。 教材第61页“练习十一”第4题 中国太空站运行的速度是一定的。 4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？ 解：设从北京到武汉需要x小时。 11时－7时＝4时 答：从北京到武汉10小时能到。 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 用正比例知识解决问题的解题步骤： ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。 ③解比例。 ④检验并写出答语。 第5课时 用比例解决问题（1） ④ 比例 人教版六年级数学下册 ... ...
