2024-2025 学年广东省中山市第一中学初三春季开学考 一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.我国已经进入 5G 时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展.下列通信公司 标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.若 ，则（ ） A． B． C． D． 3. 下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 某超市在“春节黄金周”期间开展有奖促销活动，每买 100 元商品，可参加抽奖一次，中 奖的概率为 ， 小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖 机会，则小明（ ） A．能中奖一次 B． 能中奖二次 C． 至少能中奖一次 D． 中奖次数不能确定 5.如图，已知四边形 ，过 的圆交 于点 ，连接 ， ， ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． 第页(共页) 6.已知 ，则代数式 的值是（ ） A． B． C． D． 7. 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A． 随 的增大而减小 B．当 时 ， 有最大值 C．若点 都在抛物线上 ，则 D．经过第一、二、四象限 8.数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具.比如在学习醇类化学式时，甲醇化 学式为 , 乙醇化学式为 , 丙醇化学式为 ……, 按此规律，当碳原子 的数目为 （ 为正整数）醇类的化学式通式是（ ） A． B． C． D． 9.如图， 是半圆 的直径，且 ，点 为半圆上的 一点.将此半圆沿 BC 所在的直线 折叠，若圆弧 BC 恰好 过圆心 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4π B．5π C．6π D．8π 10.如图，四边形 是菱形， 点 从点 出发，沿 运 动，点点 作直线 的垂线，垂足为 ，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，则下列 图象能正确反映 与 之间的函数关系的是（ ） 第页(共页) A． B． B．C． D． 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是 . 12.圆锥的底面圆的半径是 ,其母线长是 ,则圆锥侧面展开图的面积是 13.如图，点 是反比例函数 图象上的一点，过点 作 轴，垂足为 , 点 为 轴上的一点，连接 ，若 的面积为 ，则 的值是 . 14.把正方形 沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为 , 再过点 折叠纸片，使点 落在 上的点 处，折痕为 ，若 的长为 ，则 . 第页(共页) 15.在 中， ，点 在边 上， ，点 为边 上的 动点，将 沿直线 翻折，点 落在点 处，则点 到边 距离的最小值是 . 三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 16. 计算： 17.如图，已知 ， ， (1)请用尺规作图法，在 边上求作一点 ，使 . (保留作图痕迹.不写作法) (2)若 ，求线段 的长. 18.先化简，再求值： ，其中 . 第页(共页) 四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 19.新学期新希望，初三年级大课间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运 动进行专项训 练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，年级体育组 抽取了若干名学生进行调查， 并将调查结果分为了四类：掌握 3 项技巧的为 类，掌握 2 项技巧的为 类，掌握 1 项技巧的 为 类，掌握 0 项技巧的为 类，并绘制了如图两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息， 解决下列问题： 学生掌握训练技巧的人数条形统计图 掌握训练技巧的人数扇形统计图 (1)被调查的学生一共有 人； (2)并请补全条形统计图； (3)若 类的 名同学分别为 ，现从 类的 名同学中随机抽取 名同学来分享经验，用 第页(共页) 树状图或表格法求恰好抽到 和 的概率 . 20. 中山市沙岗墟正在举办“贺新春”活动吴老板租了一个摊位，销唐“文创雪糕”与 “K 牌甜筒”，其中一个“文创雪糕”的进货价比一个“K 牌甜筒”的进货价多 元，用 元购 进"K 牌甜筒”的数量与用 元购进“文创雪糕”的数量相同． (1)求：每个“文创雪糕”“K 牌甜筒”的进价各为多少元 (2)根据销售经 ... ...
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