第五章特殊平行四边形单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形单元测试浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边也平行的四边形是平行四边形 B．一组对角相等，另一组对角也相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 2．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．AB⊥BC C．AC＝BD D．AB＝AD 4．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 6．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠DCE＝55°，则∠BAD度数为（　　） A．125° B．115° C．55° D．135° 7．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 8．如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2DM，BM平分∠ABC，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝3cm，则AB的长为（　　） A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：4，则平行四边形ABCD中较小内角的度数为 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点B的坐标为（0，﹣3），则点A的坐标为 　 　． 11．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝ 　 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，点P是AB边上的一点（异于A，B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，点E，F分别在BD，DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，AF，CF，CE． （1）求证：四边形AFCE为平行四边形； （2）若AC平分∠EAF，∠AEC＝60°，OA＝4，求四边形AFCE的周长． 14．如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED、EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝6，AF＝2，求菱形CDEF的面积． 15．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，且． （1）求证：四边形ADFE是矩形； （2）若∠B＝60°，AF＝4，求出矩形ADFE的周长． 16．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是AD和BC的中点，且AF＝BF．在BC的延长线上取一点G，连接OG，使得． （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）若AC＝8，EF＝6，求OG的长． 17．如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上． （1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论； （2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE． ①连接AF，证明的值为常量； ②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积． 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P，Q分别是边BC，线段OD上的点，连接AP，QP，AP与OB相交于点E． （1）如图1，连接QA．当QA＝QP时，试判断点Q是否在线段PC的垂直平分线上，并说明理由； （2）如图2， ... ...