第五章特殊平行四边形单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形单元测试A卷浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B，添加下列条件，不能保证四边形ABCD是矩形的是（　　） A．AD∥BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠A＝∠C 2．在下列条件中，能够判定 ABCD为菱形的是（　　） A．AC＝BD B．AC＝AD C．AC⊥BD D．AB⊥BC 3．下列说法中，不正确的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 4．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 5．顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（　　） ①矩形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的最小值是（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝24，BD＝10，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，矩形ABCD中，点G是AD边上任意一点，连接GB，GC．点E，F分别是GB，GC的中点，连接EF．若AB：AD＝2：3，S△GBC＝12，则EF的值为　 　． 10．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5，则菱形ABCD的面积为　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF＝DE，连接EF交对角线BD于点O，BD＝5，CD＝3，连接CE，若CE＝CF，则EF长为 　 ． 12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的两个点，连接AE、AF分别与对角线BD交于点G、H，连接GF，若AG⊥GF，DHBG，下列说法正确的序号是 　 　． ①AG＝FG； ②BG2+DH2＝GH2； ③∠BGE＝60°； ④若CE＝3，BE+DF值为3． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接BF，若∠ABC＝60°，CE＝3，求BF的长． 14．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°． （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S． 15．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的长． 16．如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作 ECFG． （1）证明 ECFG是菱形； （2）若∠ABC＝120°，连接BD、CG，求∠BDG的度数； （3）若∠ABC＝90°，AB＝6，AD＝8，M是EF的中点，求DM的长． 17．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE． （1）求证：BE＝DE； （2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证：矩形DEFG是正方形； ②若正方形ABCD的边长为9，CG＝3，求正方形DEFG的边长 ... ...