人教版九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形 复习题 （含解析）

28.2.1 解直角三角形复习题 【题型1 解直角三角形】 1.如图，在中，，点分别为边的中点，连接，若，则的长度为（ ） A．3 B． C．3.5 D．4 2.在中，，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3.如图，在等腰中，，过点A作，交的延长线于点D，若，则的长为 ． 4.如图，在四边形纸片中，，，．将纸片沿折痕折叠，使点落在边上的点处．若，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 【题型2 解一图多三角形的直角三角形】 1.将一副直角三角板按如图所示摆放，其中，，，若，则的长为（ ） A． B．2 C． D． 2.如图，在中，，是的中点，，，则等于（ ） A． B． C． D． 3.如图，在中，，，，于D，的平分线交于E，则的长为（ ） A． B． C． D． 4.如图，等边钢架的立柱于点D，长．现将钢架立柱缩短成，．则新钢架减少用钢（ ） A． B． C． D． 【题型3 解非直角三角形】 1.如图，若，，，且，则AC等于 ． 2.如图，在中，，，，平分交于点，则线段的长为　　 A． +1 B．2 C． D．- 3.如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 ． 4.如图，在中，，，是中线，将沿直线翻折后，点落在点，那么的长为 ． 【题型4 网格问题】 1.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则的值是 ． 2.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求作格点图形，保留作图痕迹． (1)在图①中，以为中线作，使； (2)在图②中，以为中线作，使； (3)在图③中，以为中线作，使为钝角且． 3.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么∠ABC的正切值是 ． 4.图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的三个顶点都在格点上．在图、图、图给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹． (1)在图中的的边，上分别找到点D，E，连接，使． (2)在图中的的边上找到点F，连接，使． (3)在图中的的边上找到点G，连接，使． 【题型5 构造直角三角形求不规则图形的面积】 1.一块四边形空地如图所示，求此空地的面积（结果精确到）． 2.如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为（ ） A．48 B．50 C．52 D．54 3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 4.如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF