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课件网) （华师大版）七年级 下 9.1.2轴对称的再认识 轴对称、平移与旋转 第9章 “九” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.知道线段和角都是轴对称图形，知道线段的对称轴是它的垂直平分线；角的对称轴是这个角的平分线. 2.会用尺规作图画线段的垂直平分线和角平分线. 3.会画轴对称图形的对称轴. 新知导入 问题1：什么叫轴对称图形？ 一个平面图形，把它沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，即为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. 问题2：什么叫成轴对称？ 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. 问题3：轴对称图形的基本特征是什么？ 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 新知导入 思考：线段和角是轴对称图形吗？ A B A B O 新知讲解 试一试：如图，在半透明纸上画出线段AB，对折线段AB，使点A与点B重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕PQ，直线PQ与线段AB相交点O. 思考： 对折后，线段OA与OB是否重合？ ∠POA与∠POB是否重合？ 直线PQ与线段AB有什么关系？ 新知讲解 线段AB沿直线PQ对折 点A与点B重合 线段AB是轴对称图形，对称轴是直线PQ 根据轴对称图形的基本特征 OA=OB，∠POA=∠POB=90° 直线PQ是线段AB的垂直平分线 线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线. 对称轴还有一条是线段所在的直线 新知讲解 思考： （1）连接PA，PB，QA，QB，线段PA和PB有什么关系？线段QA和QB呢？ （2）由此，你能发现利用尺规作图作线段垂直平分线的方法吗？ PA= PB， QA=QB 分别以点A、B为圆心，以同样长为半径作弧，两弧的交点即为垂直平分线上的两点P和Q. 新知讲解 做一做：利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，即对称轴. 作法： （1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半） 为半径作弧，两弧分别相交于点 P 和 点 Q ； （2）作直线 PQ . 直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线. B A P Q 新知讲解 现在我们已经知道，线段是轴对称图形，那么常见的角是否也是轴对称图形呢 试一试:如图，在半透明纸上画出∠AOB，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点 P，用直尺画出折痕OP. 思考：射线OP与∠AOB是什么关系？ A B O P 射线OP是∠AOB的角平分线 角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线. 新知讲解 思考：我们已经能利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，那么如何作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢 思考：（1）如图，点N是点M的对称点，线段OM的对应线段是_____，线段PN的对应线段是_____. ON A B O P M N PM （2）由此，你能发现利用尺规作图作角平分线的方法吗？ 需作的角平分线OP 线段MN的垂直平分线 转化 新知讲解 做一做：利用尺规作图作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴. 作法： （1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点； （2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P； （3）作射线 OP . 射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线. A B O P M N 新知讲解 试一试：如图，两个方格图内的图形都是轴对称图形，请作出它们的对称轴． 由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴 如果没有方格纸，又不能对折时，那么如何准确地作出图形的对 ... ...
