2025年五一假期数学培优 一、选拆题（共6小题） 1,如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为￥m,它的邻边长为ym,矩 形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与 x满足的函数关系分别是() A.一次函数关系，二次函数关系B反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系D,反比例函敏关系，一次函数关系 2,皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为项点的多边形的面积 了=N+L-1,其中N,上分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐 标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),O0,0),则△MB0内 部的格点个数是() A.266 B,270 C.271 D.285 3,七巧板是我们祖先的一项创难，被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上，小明用边长 为4m的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品-一“奔跑者”， 其中阴影部分的面积为5cm2的是( 4.将二次函墩y=x2-5x一6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不 变，得到一个新图象，若直钱y=2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为() A.-73或-12B.-72或2C.-12哦2D._2或-12 4 4 5:已知整式M河，+a。1++x+马，其中n,a1,,马为自然数，g为正进数， 且n+a+a+…+马+4=5.下列说法： ①满足条件的整式M中有5个整式是单项式： ②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且仅有3个： ③满足条件的整式M共有16个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6如图，△MBC和△ADB都是等腰直角三角形，∠BAC ∠DME-90°，点D是BC边上的动 点（不与点B、C凰合），DB与AC交于点F,连结C2.下列结论，①D=CB:② DMC-C2D:@苦D-20,则器-号@在△MBc内存在度-一友P,使得 PA+PB+PC的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则CBm2+√5.其中 含所有正确结论的选项是( A.①②O B.①②③ C.①③④ D.①@图0 二、填空题（共6小题） 7学校组织学生参如木艺艺术品加工劳动实腴活动.已知某木艺艺术品加工完成共4，B、 C,D、E.F、G七道工序，加工要求如下： ①工序C,D须在工序A完成后进行，工序B须在工序B,D都完成后进行，工序F须在 工序C,D都完成后进行： ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序： ③各道工序所需时间如下表所示！ 亚序 A B 所带时间/分钟 9 9 10 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加不，则需要分 钟：若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟.
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