南宁二中初中大学区2025年春季学期七年级期中考试数学学科试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 5 3. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补 6. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 7. 如图，已知，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点上，“相”位于点，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 现对实数定义一种运算：．则等于（ ） A. B. C. 2 D. 6 12. 课本中学习过在数轴上表示无理数方法．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共2分．） 13. 比较大小：_____1（填写“”或“”）． 14. 如图，在一块长为，宽为的长方形草坪上，有一条的弯曲小路，小路的右边线向左平移就是它的左边线，则这块草地的面积为_____． 15. 已知x、y满足方程组，则x+y值为_____． 16. 如图①是长方形纸带，，将纸沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的度数是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）解方程： 18. 已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）求的面积； （3）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，画出． 19. 如图，已知平分，且，请完成下面的填空． 解：因平分．（已知）， 所以（_____）． 又因为（已知）， 所以_____（等量代换）． 所以_____（_____）． 所以（_____）． 20. 在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证： 小聪：，而，所以，即． 小明：．这就说明与都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以． 回答以下问题： （1）结合材料猜想，当时，和之间的数量关系：_____（填“相等”或“不相等”）； （2）运用以上结论，计算：①；②（写出必要的过程与计算结果）； （3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积． 21. 综合实践 问题背景 某校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维码的图案由一系列黑白 ... ...
