2025年小学四年级下册数学广角——鸡兔同笼重难点突破练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年小学四年级下册数学广角———鸡兔同笼重难点突破练习 一、重点问题： 1假设法（设A求B） 步骤： ①假设全是鸡（兔）→总腿数； ②找总差； ③找单位差； ④总差÷单位差=兔（鸡）的只数。 解题方法： (1)假设全是兔 鸡数=（兔脚×鸡兔总数 - 实际脚数）÷脚数差 (2)假设全是鸡 兔数=（实际脚数 - 鸡脚×鸡兔总数）÷脚数差 题目：鸡兔同笼，头共46，足共128，兔有多少只？ 假设全是鸡 总腿数：46×2 = 92(条) 总差：128 - 92 = 36(条) 单位差：兔比鸡多2条脚 兔：36÷2 = 18(只) 鸡：46 - 18 = 28(只) 2抬腿法（腿少的全抬起） ①抬腿后得留腿总数； ②腿多的数量，留腿总数÷单位差。 题目：动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，则鸵鸟有多少只？大象有多少只？ 共：36÷2 = 18（只） 都抬起2条腿 留腿数：52 - 18×2 = 16（条） 大象：16÷(4 - 2)=8（只） 鸵鸟：18 - 8 = 10（只） 3.打包法 适合的题型： ①头数成倍数关系； ②腿数成倍数关系； ③卖鸡卖兔后成倍数； ④鸡兔互换。 题目：鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，鸡有多少只？兔有多少只？ 1兔 + 1鸡 = 6（条腿） 包：48÷(4 + 2)=8（包） 鸡：8×1 = 8（只） 兔：8×1 = 8（只） 2. 知识点睛 (1) 鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的一道数学趣题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法也多种多样，但一般采用的是假设法。 (2) 假设法的基本解题方法： ①假设全是兔，鸡数 = (兔脚×鸡兔总数 - 实际脚数)÷脚数差； ②假设全是鸡，兔数 = (实际脚数 - 鸡脚×鸡兔总数)÷脚数差。 3 方法总结 (1) 假设法（设A求B）步骤：(★核心方法要牢记) ①假设全是鸡（兔）→总腿数； ②找总差； ③找单位差； ④总差÷单位差 = 兔（鸡）的只数。 重难点突破练习 一、单选题 1．学校有象棋、跳棋共26 副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。象棋有(　　)副。 A．12 B．14 C．16 D．18 2．自行车(两轮)和三轮车共有15辆，总共37个轮子，三轮车有(　　)辆。 A．15 B．8 C．7 D．6 3．实验小学举行数学竞赛，做对一题得9分，做错或不做一题倒扣3分，一共12道题。乐乐得了84分，他有(　　)道题做错了或没做。 A．2 B．10 C．3 D．8 4．李老师拿500元去体育商店买篮球和排球，篮球每个45 元，排球每个35 元，一共买了 12 个球，最后还剩 10元。排球买了(　　)个。 A．8 B．7 C．5 D．4 5．鸡和兔共20个头，56只脚，鸡和兔各有多少只？用假设法来解：求鸡的列式是　 　，求兔的列式是　 　。 A.(56-20×2)÷(4-2)=8(只) B.(4×20-56)÷(4-2)=12(只) C.(56-20)÷(4-2)=18(只) D.(4×20-56)÷(4+2)=4(只) 6．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数腿一共九十整。有(▲)名猎手，(▲)只狗？正确答案是(　　)。 A．18 15 B．21 12 C．15 18 D．13 20 7．小红用16元正好买了4元和2元的蛋糕共5块，买2元的蛋糕（　　）块。 A．2 B．3 C．4 8．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（　　） A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C．钢笔买了16支，毛笔卖了8支。 D．钢笔买了8支，毛笔卖了16支。 9．有三轮车和自行车共10辆，两种车一共有24个轮子，三轮车有（　　）辆。 A．6 B．5 C．4 10．有龟和鹤共20只，龟的腿和鹤的腿共有64条。龟有（　　）只。 A．20 B．12 C．8 二、填空题 11．天和核心舱上的太阳能电池帆板有A、B两种规格共48块，总面积为136平方米。其中A 规格的面积为3 平方米/块，B规格的面积为2 平方米/块。A规格有　 　块，B规格有　 　块。 12．为了践行 ... ...