第8章 实数 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

第8章 实数 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．16的平方根是（ ） A．4 B．-4 C． D．8 2．有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．计算的结果是（ ） A．3 B．9 C． D． 4．若界于两个相邻的整数，之间，则（ ） A． B． C． D． 5．的立方根与36的平方根的和为（ ） A．4 B．6 C．4或 D．4或 6．若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（ ） A．2 B．4 C．±2 D．±4 7．下列命题中，（1）数轴上的所有点都表示有理数；（2）无理数可以用数轴上的点表示；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）无限小数是无理数；（5）带根号的数都是无理数；（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；错误命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出一个大于2的无理数 ． 10．比较大小: ．(填“>”“<”或“=”) 11．一个数的立方等于它本身，这个数是 ． 12．一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= ． 13．已知，则2a﹣b＝ ． 14．，则x＋y＝ ． 15．若5x＋19的立方根是4，则3x＋22的平方根为 ． 16．设x、y是实数,且，则= 三、解答题 17．把下列各数填在相应的集合内. 5，，，，1.1313313331…（相邻两个1之间依次多一个3），1.6，0. 正分数集合 非负整数集合 无理数集合 18．计算： 19．（1） （2） 20．已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 21．已知有理数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值． 22．【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 【应用】 (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．C 9．（答案不唯一） 10．＞ 11．0或±1． 12．3. 13． 14．0 15．±7 16．2. 17．正分数集合； 非负整数集合； 无理数集合 18．解：原式＝2＋2－1＝3 19．解：（1） ∴x2=6+ ∴x2= ∴x=±； （2） ∴x－1=4 ∴x=5． 20∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0， 解得：a=4， 又b的立方根是-2， 解得：b=-8， ∴3a+b=3×4+（-8）=4 ∵4的算术平方根是2， ∴3a+b的算术平方根是2. 21．解：∵a，b互为相反数， ∴a＋b＝0， ∵c，d互为倒数， ∴cd＝1， ∵m的绝对值为2， ∴m＝±2． ∴． 22．（1）解：∵，即， ∴的整数部分为4，小数部分为； （2）∵， ∴， ∴，， ∴m=， n=， ∴m+n==1．