第三章《圆》复习题--弧、弦、圆心角的关系 【题型1 由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】 1.如图，是的直径，点P是上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，对于如下结论：①的值为定值；②的度数为定值；③的度数始终等于度数的2倍；④若，则．正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.下列说法正确的个数有（ ） ①半圆是弧； ②面积相等的两个圆是等圆； ③所对的弦长相等的两条弧是等弧； ④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等； ⑤等弧所对的圆心角相等； ⑥平分弦的直径，平分这条弦所对的弧. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.如图所示，在中，，那么（ ） A． B． C． D．无法比较 4.平分锐角，以为圆心以任意长为半径画，分别交，，于A，B，C三点，以C为圆心，以长为半径画弧与相交于异于B点的点D，连接，．下列结论错误的是（ ） A． B．若，则 C． D． 【题型2 利用弧、弦、圆心角的关系求线段长度】 1.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则点O到弦AB的距离为（ ） A．6 B．8 C．3 D．4 2.如图，在中，圆心角是的中点，作，与交于，则图中与相等的线段有 条． 3.如图，是⊙O的直径，点C为圆上一点，，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 4.如图，是直径，是弦，点E在弦上．D是的中点，，，若四边形为平行四边形，则的半径是（ ） A． B． C． D． 【题型3 利用弧、弦、圆心角的关系求角度】 1.如图，是的直径，C是弧的中点，点D在弧上，的延长线交于点E，则等于（ ） A． B． C． D． 2.如图，点A，B，C，D在上，，点B是弧的中点，则的度数是( ) A． B． C． D． 3.如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则 ． 4.如图，在中，，截三边所得的弦长，则 度． 【题型4 利用弧、弦、圆心角的关系求弧的度数】 1.如图，已知是的两条直径，且，过点作交于点，则弧的度数为 ． 2.如图，已知是的直径， ，，那么弧度数等于 ． 3.如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，求弧DE的度数． 4.如图，点A．B．C在⊙O上，．弧AB的度数为 ． 【题型5 利用弧、弦、圆心角的关系求面积】 1.如图，已知圆内接四边形中，对角线是的直径，，是的中点，则的面积是 ． 2.如图，点，，，都在上，圆的半径为，且，，则该（ ） A． B． C． D． 3.如图，以等边的一边为直径的半圆交于点，交于点，若，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 4.已知：是的直径，C为上一点，将绕着点B逆时针旋转一定的角度得到，交于E点，若点D在上，连接交于点F． (1)直接判断与的位置关系； (2)求证：； (3)若，，求阴影部分的面积． 【题型6 利用弧、弦、圆心角的关系求周长】 1.如图所示，是半径为3的上的两点．若是的中点，则四边形的周长为 ． 2.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为 ． 3.如图的弦，且于，连接，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 4.如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) A． B． C． D．a，b大小无法比较 【题型7 利用弧、弦、圆心角的关系求线段比值】 1.如图， 将上的 沿弦翻折交半径于点D， 再将沿 翻折交于点E， 连接. 若， 则 的值 ． 2.如图，在中，点C是劣弧的中点，点P在劣弧上，且，于H，当，则 ． 3.如图，、、、依次为一直线上个点，，为等腰直角三角形，且，过点、、，且弧的度数，则的值是 ． 4.如图，等边内接于，D为边上一动点（不与A、C重合），连接并延长交边于E，将沿翻折为，边交于点，若的周长记为，的周 ... ...
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