八年级数学学科试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若一个等腰三角形的两边分别是和，则它的周长为（ ） A． B．或 C． D． 4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 6．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D地，则此时他们离路段的距离是相等的，这是依据三角全等判定条件（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，方格中的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有（不含）（ ）个． A．3 B．4 C．7 D．8 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如图，x的值为_____． 12．如图，是的中线，点E、F分别为、的中点，且的面积是12，则的面积是_____． 13．如图，是的平分线，是的外角的平分线．若，，则_____． 14．如图，在正方形网格中，_____． 15．在中，，，，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F，若，则_____． 三、解答题：本大题共9小题，共75分。 16．（8分）用一条长的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为，第二条边是第一条边的3倍少． （1）请用含x的式子表示第三条边的长度． （2）若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长． 17．（6分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东15度方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数． 18．（7分）如图，在中，是的高，是的角平分线，已知，． （1）的大小． （2），面积为40，求的长度． 19．（7分）（1）如图1，将一张三角形纸片沿着折叠，使点C落在边上的处，若，则_____，其中是的_____线． （2）如图2，将一张三角形纸片沿着折叠（点D、E分别在边和上），并使得点A和点重合，若，则_____． （3）如图3，将长方形纸片沿着和折叠成图示的形状，和重合，的度数是多少？请说明理由． 20．（本小题8分）如图，，，． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 21．（本小题9分）如图，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．（本小题9分）如图，，，；求证：． 23．（本小题9分）已知：，，， 求证：①； ②． 24．（本小题12分） （1）模型的发现： 如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．请直接写出，和的关系． （2）模型的迁移1：位置的改变 如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明． （3）模型的迁移2：角度的改变 如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
