初中学业水平考试数学模拟试题（三） 数学试卷包括三道大题，共22道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的（ ） A． B． C． D． 2．计算结果是的式子是（ ） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．x的5倍与它的一半之差不大于7，列出的关系式为（ ） A． B． C． D． 5．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，在中，，CP，CM分别是AB上的高线和中线．如果是以点A为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（ ） A．点P，M均在内 B．点P，M均在外 C．点P在内，点M在外 D．以上选项都不正确 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7．如图所示，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为_____． 8．如图，在中，，点D和点E分别在AC和BC上，F是EC的中点，若DE是的中位线，则DF的长度为_____． 9．周瑜，东汉末年名将．建安十三年（公元208年），周瑜率江东孙氏集团军队与刘备军队联合，赤壁之战大败曹军，由此奠定了三分天下的基础．建安十五年（公元210年）病逝于巴丘（今湖南岳阳）．关于其去世的年龄可以表述如下：“周瑜早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符，周瑜去世年龄为几何．”设周瑜去世年龄的十位数字为x，则可列方程为_____． 10．如图，是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径，转弯角度，大型机动车实际转弯时，转弯半径O，，转弯角度，则大型机动车转弯实际行驶路程的长与设计转弯行驶路程的长的差为_____（结果保留）． 11．如图，点A是反比例函数图象上一点，点B与点A关于x轴对称，过点B作轴于点C，连接AC，若的面积为16，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12．（6分）化简求值：，其中． 13．（6分）如图所示，E，B，F，C四点在同一直线上，，求证：． 14．（6分）在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3位置处安装3个元件形成电路，现有A，B，C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处． （1）位置1处安装被烧坏的元件概率为_____； （2）请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率． 15．（7分）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得80万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 16．（7分）如图，若干个形状、大小完全相同的小菱形组成网格ABCD，小菱形的顶点称为格点，且小菱形的边长为1． （1）在图①网格中作一个矩形EFGH，使得矩形EFGH的4个顶点都在格点上（画一种情况即可）； （2）在图②网格中作一个面积最大的矩形MNPQ，使得矩形MNPQ的4个顶点都在格点上； （3）若，问题（2）中矩形的面积是_____． 17．（7分）为了解我校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完 ... ...
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