多边形的内角和与外角和专练 1.一个多边形的内角和为，它为_____边形． A. B. 6 C. 8 D. 2.一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 3.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4.正五边形内角和为（ ） A. B. C. D. 5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ） A. 5 B. 5或6 C. 6或7 D. 5或6或7 6.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（ ） A．72° B．36° C．45° D．47° 7.如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则（ ） A．24° B．26° C．28° D．30° 8.如图，在七边形中，、延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图所示，分别以六边形顶点为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A. B. C. D. 10.如图，七边形中，，的延长线相交于点，若 ， ， ， 的外角的度数和为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.十边形的内角和是外角和的_____倍. 12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_____. 13.若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____． 14.一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_____边形． 15.一个多边形切去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为_____. 16.如图所示，中，，，外角_____． 17.如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_____． 18.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 19.如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为_____． 20.如图，_____． 21.如图，的度数是_____． 22.如图，的度数为_____． 23.如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____． 24.如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_____度． 25.如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点，已知，则的度数为_____. 26.将一副三角板如图旋转，共中，，点在边上，，分别为，上的点，为三角板外一点．连接，，若，则_____． 27.已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形内角和； （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值． 28.如图，在四边形中，，的平分线交于点E． (1)若，则＝ °； (2)若，求的大小． 29.如图，在六边形中，． (1)求证：． (2)求的度数． 30.如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． （1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝ 度； （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数； （3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数； ②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为 ． ... ...
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